Dadas as retas abaixo desenhar em épura suas projeções nos planos horizontal (
) e vertical (
') e indicar os diedros que elas passam. Obs.: Fazer uma épura para cada reta.
Reta r (A, B): (A) [-3; -3; -1]; (B) [1; 1; -3]
Reta r (A, B): (A) [-3; -3; -1]; (B) [1; 1; -3]
Passo 1
O enunciado pede para, dada a reta
que passa por
desenhar suas projeções no plano horizontal
(planta) e no plano vertical
(alçado), montando a épura, e indicar em quais diedros a reta está contida. Vamos usar o conceito de projeção ortogonal nas duas direções e a convenção de diedros em Descritiva:
- em
, mantemos e apagamos (top view); - em
, mantemos (front view).
Os diedros são numerados segundo
Passo 2
Projeção na planta
: apagamos
e ficamos com as coordenadas
.
Na epura, esses pontos vão no plano superior (planta), num sistema de eixos ortogonais
(horizontal) e
(vertical desse plano).
Passo 3
Projeção no alçado
: apagamos
e ficamos com
.
Na epura, esses pontos ficam no plano inferior (alçado), num sistema de eixos
(horizontal) e
(vertical).
Passo 4
Montagem da épura:
- Desenhe acima o plano da planta e abaixo o plano do alçado.
- Em cada um, marque
, no topo e , embaixo. - Trace linhas verticais ligando
a e a para indicar que são projeções ortogonais da mesma ponto da reta.
Passo 5
Determinação dos diedros:
Para temos
e
, logo
está no 3º diedro.
Para temos
e
, logo
está no 4º diedro.
Como a reta é contínua, ela passa do 3º para o 4º diedro, cruzando o plano (quando
) mas mantendo
o tempo todo.
Para
Para
Como a reta é contínua, ela passa do 3º para o 4º diedro, cruzando o plano
Resposta
Projeções:
na planta
;
no alçado
.
Diedros atravessados: 3º diedro e 4º diedro.
Diedros atravessados: 3º diedro e 4º diedro.