Dadas as seguintes entalpias padrões de formação: Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{Ag}^{+}\right)=+105,6 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}; Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{Cu}^{2+}\right)=+64,8 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1} ; Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{H}^{+}\right) \stackrel{\text { def }}{=} 0 ; Delta_{\mathrm{f}} H^{\ominus}\left(\mathrm{Zn}^{2+}\right)=-153,9 \mathrm{~kJ} \mathrm{~mol}^{-1}. Calcule a entalpia padrão das seguintes reações:
\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}).

Passo 1

O enunciado pede para calcular a entalpia padrão da reação
\mathrm{Zn}(\mathrm{s})+\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}) \rightarrow \mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq})+\mathrm{Cu}(\mathrm{s}).
As informações fornecidas são as entalpias padrão de formação:
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\!\big(\mathrm{Ag}^{+}\big)=+105{,}6\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\!\big(\mathrm{Cu}^{2+}\big)=+64{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\!\big(\mathrm{H}^{+}\big)=0,
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\!\big(\mathrm{Zn}^{2+}\big)=-153{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Observação: o enunciado deu também \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\big(\mathrm{Ag}^{+}\big), mas essa espécie não aparece na reação que precisamos calcular.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o conceito que vamos usar (passo a passo, como você pediu). A entalpia padrão de reação, \Delta_{\mathrm{r}} H^{\circ}, pode ser obtida a partir das entalpias padrão de formação usando a seguinte relação (essa é uma aplicação direta da Lei de Hess):
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\circ}=\sum_{\text{produtos}} \nu_i\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(i)\;-\;\sum_{\text{reatantes}} \nu_j\,\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(j).
Aqui:
  • \nu_i e \nu_j são os coeficientes estequiométricos (positivos) das espécies na equação balanceada;
  • \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(X) é a entalpia padrão de formação da espécie X (energia liberada/absorvida para formar 1 mol de X a partir dos seus elementos em estado padrão);
  • Unidades ficam em \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
    Esse método é prático em prova: você soma as entalpias dos produtos (multiplicadas por suas quantidades) e subtrai a soma das entalpias dos reagentes.

Passo 3

Importante lembrar uma convenção útil para resolver: a entalpia padrão de formação de um elemento no seu estado padrão é zero. Ou seja,
\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\!\big(\mathrm{Zn}(\mathrm{s})\big)=0,\qquad \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}\!\big(\mathrm{Cu}(\mathrm{s})\big)=0.
Isso porque a “formação” do elemento a partir de si mesmo não consome nem libera energia por convenção. Também verifique os coeficientes estequiométricos na reação: todos são 1 aqui, o que simplifica a conta.

Passo 4

Agora listamos produtos e reagentes com suas entalpias de formação (usando os dados fornecidos e a convenção dos elementos):
Produtos:
\mathrm{Zn}^{2+}(\mathrm{aq}):\\ \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}=-153{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\mathrm{Cu}(\mathrm{s}):\\ \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}=0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
Reagentes:
\mathrm{Zn}(\mathrm{s}):\\ \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}=0\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\mathrm{Cu}^{2+}(\mathrm{aq}):\\ \Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}=+64{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.
(A entalpia de \mathrm{Ag}^{+} e de \mathrm{H}^{+} foram dadas no enunciado, mas não entram nesta reação.)

Passo 5

Agora aplicamos diretamente a fórmula da entalpia de reação. Como todos os coeficientes são 1,
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\circ}=\big[\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(\mathrm{Zn}^{2+})+\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(\mathrm{Cu})\big]-\big[\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(\mathrm{Zn})+\Delta_{\mathrm{f}} H^{\circ}(\mathrm{Cu}^{2+})\big].
Substituindo os valores:
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\circ}=\big[-153{,}9+0\big]-\big[0+64{,}8\big].
Fazendo as contas passo a passo:
\text{soma dos produtos}=-153{,}9\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\text{soma dos reagentes}=+64{,}8\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}},
\Delta_{\mathrm{r}} H^{\circ}=-153{,}9-64{,}8=-218{,}7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}.

Passo 6

Interpretação rápida para a prova: o valor negativo significa que a reação é exotérmica (libera calor) quando ocorrendo nas condições padrão, na quantidade dada pela equação balanceada (isto é, por mol de \mathrm{Cu}^{2+} reagido / mol de \mathrm{Zn} consumido). Não esqueça a unidade \mathrm{kJ\\ mol^{-1}} ao responder.

Resposta

-218{,}7\\ \mathrm{kJ\\ mol^{-1}}

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