Dadas as seguintes semirreações de redução com os respectivos valores de potencial padrão de redução, responda às questões 6 a 11.
Calcule o valor de
\Delta E^{\ominus} e preveja a espontaneidade das seguintes reações:
\mathrm{Ag}^{+}com \mathrm{Ce}^{4+};

Passo 1

O que o problema pede: calcular \Delta E^{\ominus} para a interação entre \mathrm{Ag}^+ e \mathrm{Ce}^{4+} e prever se a reação é espontânea.
Informações usadas (a questão dizia que as semirreações e seus potenciais padrão foram dados; aqui uso os valores padrão de tabela):
\text{redução: }\mathrm{Ag}^+ + e^- \to \mathrm{Ag}(s),\quad E^{\ominus}=+0,80\\ \mathrm{V}çã
\text{redução: }\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \to \mathrm{Ce}^{3+},\quad E^{\ominus}=+1,70\\ \mathrm{V}çã
(esses são os potenciais padrão usuais em tabelas; se a sua tabela for diferente, basta substituir os valores e recalcular.)

Passo 2

Entendendo o que significa cada potencial e como decidir quem é agente oxidante e quem é agente redutor: o potencial padrão de redução E^{\ominus} mede a tendência de uma espécie ser reduzida. Quanto maior E^{\ominus}, maior a tendência de redução. A meia-reação com maior E^{\ominus} será o catodo (redução) num pilha espontânea; a outra será invertida (oxidação) no anodo.
Aqui, comparando os valores:
E^{\ominus}(\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+})=+1,70\\ \mathrm{V} > E^{\ominus}(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag})=+0,80\\ \mathrm{V}.
Logo \mathrm{Ce}^{4+} será reduzido a \mathrm{Ce}^{3+} (cátodo) e \mathrm{Ag} será oxidado a \mathrm{Ag}^+ (ânodo).

Passo 3

Escrevendo as meias-reações com a direção escolhida:
meia-reação de cátodo (redução):
\mathrm{Ce}^{4+} + e^- \to \mathrm{Ce}^{3+},\quad E^{\ominus}_{\text{cat}}=+1,70\\ \mathrm{V}
meia-reação de ânodo (oxidação) — é a inversa da redução de prata:
\mathrm{Ag}(s) \to \mathrm{Ag}^+ + e^-,\quad E^{\ominus}_{\text{ox}} = -E^{\ominus}(\mathrm{Ag}^+/\mathrm{Ag}) = -0,80\\ \mathrm{V}.
Observação prática: ao calcular a força da pilha usamos a fórmula direta abaixo, não precisamos mudar o sinal dos dados tabelados se usarmos a forma padrão da fórmula.

Passo 4

Fórmula para o potencial padrão da pilha:
\Delta E^{\ominus} \equiv E^{\ominus}_{\text{cel}} = E^{\ominus}_{\text{catodo}} - E^{\ominus}_{\text{anodo}}.
Aqui E^{\ominus}_{\text{catodo}}=+1,70\\ \mathrm{V} (Ce ^{4+}/Ce ^{3+}) e E^{\ominus}_{\text{anodo}}=+0,80\\ \mathrm{V} (Ag ^+/Ag). Substituindo:
\Delta E^{\ominus} = 1,70 - 0,80 = 0,90\\ \mathrm{V}.

Passo 5

Interpretação do sinal: \Delta E^{\ominus}=+0,90\\ \mathrm{V} é positivo, portanto a reação espontânea no sentido que escrevemos (Ce ^{4+} reduzindo-se e Ag oxidando-se) é termodinamicamente favorecida. Uma checagem com a variação de energia livre padrão:
\Delta G^{\ominus} = -nF\Delta E^{\ominus},
onde n é o número de elétrons trocados (aqui n=1) e F é a constante de Faraday ( F=96485\\ \mathrm{C\;mol^{-1}}). Calculando:
\Delta G^{\ominus} = -1\times 96485\times 0,90 \approx -86836{,}5\\ \mathrm{J\;mol^{-1}} \approx -86,8\\ \mathrm{kJ\;mol^{-1}}.
Como \Delta G^{\ominus}<0, isso confirma que a reação é espontânea sob condições padrão.

Resposta

\Delta E^{\ominus}=0,90\\ \mathrm{V}
Reação espontânea: Sim (porque \Delta E^{\ominus}>0 e \Delta G^{\ominus}\approx-86{,}8\\ \mathrm{kJ\;mol^{-1}}).

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