Dadas as seguintes semirreações de redução com os respectivos valores de potencial padrão de redução, responda às questões 6 a 11.
Calcule o valor de
\Delta E^{\ominus} e preveja a espontaneidade das seguintes reações:
\mathrm{Ag}^{+}com \mathrm{Ce}^{3+};

Passo 1

O enunciado pede para calcular o valor de \Delta E^{\ominus} e prever a espontaneidade da reação entre \mathrm{Ag}^{+} e \mathrm{Ce}^{3+}. As informações que vamos usar (valores padrão de potenciais de redução) são as seguintes (essas são as grandezas fornecidas/consultadas como padrão):
\mathrm{Ag}^{+} + e^{-} \longrightarrow \mathrm{Ag} com E^{\ominus}_{\text{red}} = +0{,}80\\ \mathrm{V}.
\mathrm{Ce}^{4+} + e^{-} \longrightarrow \mathrm{Ce}^{3+} com E^{\ominus}_{\text{red}} = +1{,}61\\ \mathrm{V}.
Observação: o enunciado indicou que temos meia-reações com seus potenciais; aqui estou usando esses valores padrão para prosseguir com a resolução.

Passo 2

Entendimento do que é \Delta E^{\ominus} e como calculá-lo.
  • O potencial padrão de célula \Delta E^{\ominus} (também escrito E^{\ominus}_{\text{cel}}) mede a tendência da reação global ocorrer como escrita.
  • Regra prática: a meia-reação com maior E^{\ominus}_{\text{red}} (mais positivo) tende a ocorrer como redução (cátodo). A outra ocorrerá como oxidação (ânodo), ou seja, usamos o reverso da sua meia-reaçãode redução.
  • Fórmula de cálculo:
\Delta E^{\ominus} = E^{\ominus}_{\text{red, cátodo}} - E^{\ominus}_{\text{red, ânodo}}.áâ
Aqui cada E^{\ominus}_{\text{red}} é o potencial de redução padrão da respectiva meia-reação (sempre usando o valor de redução na fórmula).

Passo 3

Decidir quais são cátodo e ânodo para o par dado.
  • Comparo os dois potenciais de redução: \;E^{\ominus}_{\mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}} = +0{,}80\\ \mathrm{V} e \;E^{\ominus}_{\mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}} = +1{,}61\\ \mathrm{V}.
  • O maior é +1{,}61\\ \mathrm{V} (o par \mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+}), portanto, se esse íon \mathrm{Ce}^{4+} estivesse presente ele seria reduzido (cátodo). Mas no enunciado temos \mathrm{Ce}^{3+} (esta é a forma reduzida do par Ce). Para que ocorra reação \mathrm{Ag}^{+} + \mathrm{Ce}^{3+} \to produtos, a única possibilidade que faz sentido escrever é que \mathrm{Ag}^{+} seja reduzido a \mathrm{Ag} e \mathrm{Ce}^{3+} seja oxidado a \mathrm{Ce}^{4+} (ou seja, usamos a meia-reação de \mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+} invertida como oxidação).
  • Assim escolhemos: cátodo (redução) = \mathrm{Ag}^{+} + e^{-} \to \mathrm{Ag} e ânodo (oxidação) = \mathrm{Ce}^{3+} \to \mathrm{Ce}^{4+} + e^{-} (que é o inverso de \mathrm{Ce}^{4+} + e^{-} \to \mathrm{Ce}^{3+}).

Passo 4

Aplicar a fórmula para calcular \Delta E^{\ominus}.
  • Usamos os potenciais de redução (mesmo para a meia-reaçãodo ânodo, usamos o valor de redução dela na fórmula, não o de oxidação). Então:
\Delta E^{\ominus} = E^{\ominus}_{\text{red, cátodo}} - E^{\ominus}_{\text{red, ânodo}}.áâ
  • Substituindo os números:
\Delta E^{\ominus} = \left(+0{,}80\\ \mathrm{V}\right) - \left(+1{,}61\\ \mathrm{V}\right).

Passo 5

Fazer a conta e interpretar o sinal.
  • Calculando:
\Delta E^{\ominus} = +0{,}80 - 1{,}61 = -0{,}81\\ \mathrm{V}.
  • Interpretação: quando \Delta E^{\ominus} > 0 a reação escrita é espontânea em condições padrão; quando \Delta E^{\ominus} < 0 a reação escrita é não espontânea (o sentido espontâneo seria o inverso). Aqui \Delta E^{\ominus} = -0{,}81\\ \mathrm{V} < 0, logo a reação \mathrm{Ag}^{+} com \mathrm{Ce}^{3+} escrita como redução de \mathrm{Ag}^{+} e oxidação de \mathrm{Ce}^{3+} NÃO é espontânea em condições padrão.

Passo 6

Resumo físico-químico e dica de prova (pra te animar):
  • Significado: como o par \mathrm{Ce}^{4+}/\mathrm{Ce}^{3+} tem potencial de redução muito maior que \mathrm{Ag}^{+}/\mathrm{Ag}, o íon \mathrm{Ce}^{4+} tende a se reduzir (ganhar elétron) em vez de \mathrm{Ag}^{+}. Mas como só temos \mathrm{Ce}^{3+} (a forma já reduzida), esse \mathrm{Ce}^{3+} não quer doar elétron para reduzir \mathrm{Ag}^{+}. Por isso o processo como escrito não ocorre espontaneamente.
  • Dica prática para prova: sempre compare os potenciais de redução; maior é redução (cátodo). Use a fórmula \Delta E^{\ominus} = E^{\ominus}_{\text{cátodo}} - E^{\ominus}_{\text{ânodo}}áâ. Sinal positivo → espontâneo, sinal negativo → não espontâneo.

Resposta

\Delta E^{\ominus} = -0{,}81\\ \mathrm{V}. Reação não espontânea.

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