Dadas as senoides v1(t)=8 cos (250 t+15^circ) V e v2(t)=6 cos (250 t-45^circ) V, determine o tempo de avanço ou de retardo de v2(t) em relação a v1(t).

Passo 1

O enunciado dá duas senoides
v1(t)=8cosl(250,t+15^circr),V, v2(t)=6cosl(250,t-45^circr),V,
com mesma pulsação omega=250,rad/s. Queremos achar o deslocamento de tempo tau tal que v2(t)=6cosl(250,(t+tau)+15^circr). A teoria usada é a relação entre diferença de fase e atraso/avanço de tempo:
tau=De<avarphiomega

Passo 2

Identificamos as fases das duas senoides:
varphi1=+15^circ, varphi2=-45^circ
A diferença de fase (fase de v2 menos fase de v1) é
De<avarphi=varphi2-varphi1 =-45^circ-15^circ=-60^circ

Passo 3

Convertendo De<avarphi para radianos:
De<avarphirad =-60^circtimespi180^circ =-pi3,rad

Passo 4

Aplicando tau=De<avarphirad/omega, temos
tau =-pi/3250 =-pi750,s approx-0,00419,s
O sinal negativo indica que v2(t) está atrasada em relação a v1(t).

Resposta

v2(t) atrasa v1(t) em aproximadamente 0,00419,s ( 4,19 ms).

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