Dado o campo elétrico boldsymbol{E}=(y+1) \mathbf{a}_{x}+(x-1) \mathbf{a}_{y}+2 \mathbf{a}_{z}, calcule a diferença de potencial entre os pontos: C(-2,-3,4) e D(3,2,-1).
Passo 1
O enunciado pede a diferença de potencial entre os pontos C(-2,-3,4) e D(3,2,-1).
As informações dadas são o campo elétrico
e as coordenadas dos pontos C e D indicadas acima.
Vou calcular a diferença de potencial elétrica entre esses dois pontos. Para isso vou usar a convenção habitual de eletrostática:
e, explicitamente, vou determinar V\text{(C)}-V(D) (ou seja, potencial em C menos potencial em D).
Passo 2
Primeiro verifiquemos se o campo \boldsymbol{E} é conservativo (isso garante que a diferença de potencial entre dois pontos não depende do caminho). Um campo vetorial é conservativo se seu rotacional (curl) é zero. O rotacional é definido por