Num dado circuito, quando um diodo está polarizado diretamente, sua corrente é de 50 mA . Quando polarizado reversamente, a corrente cai para 20 nA . Qual a razão entre a corrente direta e a corrente reversa?

Passo 1

O enunciado dá duas correntes num diodo e pede a razão entre elas. Informações fornecidas:
  • Corrente com o diodo polarizado diretamente: 50\\ \mathrm{mA}.
  • Corrente com o diodo polarizado reversamente: 20\\ \mathrm{nA}.
A pergunta é: qual é a razão entre a corrente direta e a corrente reversa, isto é, calcular \dfrac{I_{\text{direta}}}{I_{\text{reversa}}}.

Passo 2

Estratégia para resolver: para dividir duas quantidades devemos colocá‑las na mesma unidade (a mais natural aqui é o ampere, \mathrm{A}) e então dividir. Pequena revisão de prefixos de unidade:
  • 1\\ \mathrm{mA} = 10^{-3}\\ \mathrm{A} (mili significa 10^{-3}).
  • 1\\ \mathrm{nA} = 10^{-9}\\ \mathrm{A} (nano significa 10^{-9}).

Passo 3

Converter as correntes para ampères mostrando cada passo:
I_{\text{direta}} = 50\\ \mathrm{mA} = 50 \times 10^{-3}\\ \mathrm{A}.
I_{\text{reversa}} = 20\\ \mathrm{nA} = 20 \times 10^{-9}\\ \mathrm{A}.

Passo 4

Escrever a razão e separar a parte numérica da potência de dez:
\frac{I_{\text{direta}}}{I_{\text{reversa}}} = \frac{50 \times 10^{-3}}{20 \times 10^{-9}}.
Ao dividir, pode-se dividir as mantissas e as potências de dez separadamente:
\frac{50}{20}\times\frac{10^{-3}}{10^{-9}}

Passo 5

Calcular cada parte:
\frac{50}{20} = \frac{5}{2} = 2{,}5.
E para as potências de dez:
\frac{10^{-3}}{10^{-9}} = 10^{-3-(-9)} = 10^{6}.
Multiplicando:
\frac{I_{\text{direta}}}{I_{\text{reversa}}} = 2{,}5 \times 10^{6}.

Passo 6

Interpretação e observação intuitiva: a corrente direta é 2{,}5 milhões de vezes maior que a corrente reversa. Em palavras leves: o diodo conduz muito mais na polarização direta do que o vazamento reverso, como era de esperar.

Resposta

2{,}5\times10^{6}

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