A
, um diodo de silício tem uma corrente reversa de 25 nA . A componente de fuga pela superfície é igual a 20 nA . Se a corrente de superfície ainda for de 20 nA a
, qual o valor da corrente reversa total?
Passo 1
O enunciado dá estas informações (vou listar tudo claramente):
- Temperatura inicial:
(ou seja ). - Temperatura final:
(ou seja ). - Corrente reversa total a
: . - Componente de fuga pela superfície (surface leakage) a
: . - A componente de superfície permanece
também a .
O enunciado pede: qual é a corrente reversa total a?
Passo 2
Identificar as componentes e separar o que será afetado pela temperatura:
- A corrente reversa total é soma da corrente de superfície e da corrente de volume (bulk). Logo, a
,
- Como
e , obtemos imediatamente a corrente de bulk na temperatura inicial:
- A componente de superfície ficou fixa em
a . O que muda com a temperatura é a corrente de bulk (saturação reversa), que tem forte dependência térmica.
Passo 3
Apresentar a lei de dependência térmica que vamos usar (e explicar cada termo):
- Para o componente de bulk de um diodo de silício a primeira ordem, vale a dependência
onde:
-
é a banda proibida do silício (energia de gap), usaremos , -
é a constante de Boltzmann em unidades de , , -
é a temperatura absoluta em kelvin. - Da proporcionalidade acima, a razão entre correntes em duas temperaturas é
Essa fórmula é padrão para corrente de saturação de geração-recombinação em semicondutores — explica por que a corrente aumenta fortemente com a temperatura.
Passo 4
Colocar os valores numéricos e calcular passo a passo:
- Temperaturas em kelvin:
- Factor de temperatura quadrática:
(para a prova, calcular
e então elevar ao quadrado).
- Constante
:
- Diferença de inversos de temperatura:
- Produto no expoente:
- Então o fator exponencial é
- Multiplicando com o factor quadrático:
Passo 5
Calcular a corrente de bulk a
e a corrente total:
- Sabemos
. Então
- A corrente de superfície permanece
. - Portanto a corrente reversa total a
é
Passo 6
Interpretação curta e incentivo:
- Conclusão física: a componente de bulk aumenta muitíssimo com a temperatura (por causa do termo exponencial relacionado a
), por isso a corrente total sobe de apenas para alguns microamperes — a componente de superfície fica quase desprezível frente ao aumento do bulk. - Boa notícia: você já entendeu o raciocínio — separar as componentes, aplicar a lei térmica do bulk e somar a superfície. Tá indo bem, continua assim!