Dado o circuito com uma fonte de tensão alternada
, determine:
- Converta a tensão v(t) para sua representação fasorial, na forma polar.
- Considerando uma corrente
:
- Converta
para sua forma fasorial, na forma polar.
- Calcule o defasamento angular entre a tensão e a corrente.
- Identifique se a corrente está em atraso ou em avanço em relação à tensão.
- Determine os valores dos fasores na forma retangular.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma tensão alternada
e uma corrente
O que a gente precisa fazer é:
- passar
pra forma fasorial (polar), - passar
pra forma fasorial (polar), - descobrir o defasamento entre as fases,
- dizer se a corrente atrasa ou adianta,
- escrever ambos os fasores em forma retangular.
O conteúdo aqui é “representação fasorial” de sinais senoidais. Vamos usar os seguintes conceitos:
- Um fasor é uma forma complexa (módulo e fase) que representa amplitude e deslocamento de fase de uma senóide.
- Se o sinal tá em , podemos associar um fasor
. - Depois, para passar pra retangular, usamos .
Passo 2
Converter em fasor (polar)
Como a função é , o módulo é 311 e a fase zero:
Como a função é , o módulo é 311 e a fase zero:
Passo 3
Converter em fasor (polar)
Aqui o módulo é 25 e a fase é :
Aqui o módulo é 25 e a fase é
Passo 4
Calcular o defasamento angular entre tensão e corrente
Defasamento .
Defasamento
Passo 5
Identificar se a corrente está em atraso ou avanço
Como a fase da corrente ( ) é menor que a da tensão (0°), ela “vem depois” da tensão.
Logo, a corrente está em atraso de .
Como a fase da corrente (
Logo, a corrente está em atraso de
Passo 6
Converter os fasores para a forma retangular
Para :
Para
Para
:
Resposta
V fasorial (polar):
V
I fasorial (polar): A
Defasamento: (corrente em atraso)
V em retangular:
I em retangular:
I fasorial (polar):
Defasamento:
V em retangular:
I em retangular: