Dado o circuito com uma fonte de tensão alternada v(t)=311 sen(628,32 t), determine:
  • Converta a tensão v(t) para sua representação fasorial, na forma polar.
  • Considerando uma corrente i(t) :
  • Converta para sua forma fasorial, na forma polar.
  • Calcule o defasamento angular entre a tensão e a corrente.
  • Identifique se a corrente está em atraso ou em avanço em relação à tensão.
  • Determine os valores dos fasores na forma retangular.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que temos uma tensão alternada
e uma corrente
O que a gente precisa fazer é:
  1. passar v(t)=311,sen(628,32,t) pra forma fasorial (polar),
  2. passar i(t)=25,senl(628,32,t-35^circr) pra forma fasorial (polar),
  3. descobrir o defasamento entre as fases,
  4. dizer se a corrente atrasa ou adianta,
  5. escrever ambos os fasores em forma retangular.
O conteúdo aqui é “representação fasorial” de sinais senoidais. Vamos usar os seguintes conceitos:
  • Um fasor é uma forma complexa (módulo e fase) que representa amplitude e deslocamento de fase de uma senóide.
  • Se o sinal tá em , podemos associar um fasor .
  • Depois, para passar pra retangular, usamos .

Passo 2

Converter em fasor (polar)
Como a função é , o módulo é 311 e a fase zero:
V = 311ang<= 0^circ (usando convenção de fasor para seno) çã

Passo 3

Converter em fasor (polar)
Aqui o módulo é 25 e a fase é I = 25ang<= (-35^circ) :

Passo 4

Calcular o defasamento angular entre tensão e corrente
Defasamento .

Passo 5

Identificar se a corrente está em atraso ou avanço
Como a fase da corrente ( ) é menor que a da tensão (0°), ela “vem depois” da tensão.
Logo, a corrente está em atraso de .

Passo 6

Converter os fasores para a forma retangular
Para V = 311l(cos0^circ + j,sen0^circr) = 311 + j,0 :
Para I = 25l(cos(-35^circ) + j,sen(-35^circ)r) = 25l(0,8192 - j,0,5736r) approx 20,48 - j,14,34 :

Resposta

V fasorial (polar): V
I fasorial (polar): A
Defasamento: (corrente em atraso)
V em retangular:
I em retangular:

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