Uma instalação industrial alimentada em 220 V e 60 Hz opera todos os dias por 8 h / dia consumido 15 kW na sua produção. No mês de janeiro a conta foi de R operando com fator de potência de 0,95 . No mês de fevereiro o fator de potência foi de 0,8 , pois o banco capacitivo sofreu um dano e ficou inoperante. Qual é o valor da conta no mês de fevereiro?

Passo 1

Beleza, vamos recapitular o que o enunciado pede. Temos uma fábrica que funciona a 220 V/60 Hz, trabalha 8 h por dia e consome exatamente 15 kW de potência ativa. Em janeiro ela pagou R$ 3.000,00 de conta de energia com fator de potência (fp) de 0,95. Em fevereiro o banco de capacitores deu defeito e o fp caiu para 0,80. A questão: quanto a conta vai ficar em fevereiro?
Conteúdo: fator de potência e razão entre potências aparentes. Precisamos usar:
  • Potência ativa §, fator de potência (fp) e potência aparente .
  • Proporção de cobrança proporcional à potência aparente.

Passo 2

Primeiro, lembra que a gente paga a energia ativa (kWh) mas acaba sofrendo penalidade se o fp cai. Na prática, a conta é proporcional à potência aparente fornecida. A gente sabe que em janeiro a conta foi R$ 3.000,00 para um fp de 0,95.
Vamos chamar:
(potência ativa constante)

Passo 3

Calcula a potência aparente em cada mês:

Passo 4

Como a conta varia diretamente com a potência aparente, a razão entre a conta de fevereiro e a conta de janeiro é igual à razão entre ContafevContajan = SfevSjan = 18,7515,79 approx 1,1875 e Contafev = Contajan times 1,1875 = 3.000 times 1,1875 = 3.562,50 . Assim:
Então

Resposta

R$ 3.562,50

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