Dado um circuito com uma tensão aplicada e uma corrente resultante , determine todas as informações de potência (potência complexa, ativa, reativa, aparente e fator de potência) e a impedância da carga.
Passo 1
O enunciado descreve um circuito em regime senoidal com tensão V
e corrente A.
Queremos calcular as potências (complexa, ativa, reativa, aparente e fator de potência) e a impedância da carga. Para isso vamos usar fasores em valor eficaz e as fórmulas de potência complexa e de impedância em AC.
Passo 2
Transformamos as amplitudes em valores eficazes e escrevemos os fasores:
Os ângulos são os mesmos da forma senoidal, logo:
Passo 3
A potência complexa é dada por
underline S=underline V;underline I^*
Logo
underline S =240,42ang<=(-60^circ);times;9,41ang<=(+48,7^circ) =2261,8ang<=(-11,3^circ) VA
Passo 4
Da forma polar extraímos:
P=Re(underline S)=2261,8cos(-11,3^circ)=2214 W
Q=Im(underline S)=2261,8sin(-11,3^circ)=-443 var
S=|underline S|=2261,8 VA
FP=PS=cos(-11,3^circ)=0,98(aderência adiantada) ê
Passo 5
A impedância da carga é
underline Z=underline Vunderline I =240,42ang<=(-60^circ)9,41ang<=(-48,7^circ) =25,56ang<=(-11,3^circ) Omega
Em forma retangular:
R=25,56cos(-11,3^circ)=25,06 Omega
X=25,56sin(-11,3^circ)=-5,01 Omega
Resposta
Potencial complexa: S=2261,8ang<=(-11,3^circ) VA
Potência ativa: P=2214 W
Potência reativa: Q=-443 var
Potência aparente: S=2261,8 VA
Fator de potência: FP=0,98 (adiantado)
Impedância: Z=25,56ang<=(-11,3^circ) Omega (ou 25,06 - j5,01,Omega)