Dado os conjuntos \mathrm{A}=\{\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\}, \mathrm{B}=\{\mathrm{c}, \mathrm{d}\} \mathrm{e} \mathrm{C}=\{\mathrm{c}, \mathrm{e}\}, determine:
A \cup C

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos \mathrm{A} = \{\mathrm{a}, \mathrm{b}, \mathrm{c}\}, \mathrm{B} = \{\mathrm{c}, \mathrm{d}\} e \mathrm{C} = \{\mathrm{c}, \mathrm{e}\},
e pede a união \mathrm{A}\cup \mathrm{C}. O conteúdo aqui é a operação de união de conjuntos.

Passo 2

A definição de união diz que
\mathrm{A}\cup \mathrm{C} = \{\,x \mid x\in \mathrm{A}\text{ ou }x\in \mathrm{C}\}.

Passo 3

Listamos todos os elementos de \mathrm{A} e de \mathrm{C}: \mathrm{A} = \{\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c}\} e \mathrm{C} = \{\mathrm{c},\mathrm{e}\},
logo uma primeira lista seria \{\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{c},\mathrm{e}\}.

Passo 4

Na união não repetimos elementos, então eliminamos a duplicata \mathrm{c} e ficamos com \{\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{e}\}.

Resposta

\{\mathrm{a},\mathrm{b},\mathrm{c},\mathrm{e}\}

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