Dado um corpo de prova prismático de concreto de dimensões igual a 50 cm de comprimento x 15 largura e 15 de altura, submetido ao ensaio de tração na flexão, rompeu no terço médio a uma carga de 0,456 ToneladaForça. Qual a resistência à tração na flexão desse corpo de prova?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um corpo de prova prismático de concreto com dimensões de 50 cm de comprimento, 15 cm de largura e 15 cm de altura. Esse corpo foi submetido a um ensaio de tração na flexão e quebrou no terço médio com uma carga de 0,456 ToneladaForça. O nosso objetivo aqui é calcular a resistência à tração na flexão desse concreto.

Passo 2

Primeiro, vamos entender quais são os dados que temos:
  • Comprimento (L): 50 cm
  • Largura (b): 15 cm
  • Altura (h): 15 cm
  • Carga aplicada §: 0,456 ToneladaForça

Passo 3

Agora, precisamos utilizar a fórmula da resistência à tração na flexão para uma viga retangular. A fórmula é:
sigma = 3 cdot P cdot L2 cdot b cdot h^2
Onde:
  • sigma é a resistência à tração na flexão
  • P é a carga aplicada
  • L é o comprimento da viga
  • b é a largura da seção transversal
  • h é a altura da seção transversal

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
sigma = 3 cdot 0,456 cdot 502 cdot 15 cdot 15^2

Passo 5

Calculando passo a passo:
Primeiro, calcula o numerador:
3 cdot 0,456 cdot 50 = 68,4
Depois, calcula o denominador:
2 cdot 15 cdot 15^2 = 2 cdot 15 cdot 225 = 6750

Passo 6

Agora, dividimos o numerador pelo denominador:
sigma = 68,46750 approx 0,010133 , ToneladaForça/cm^2 ç

Resposta

A resistência à tração na flexão desse corpo de prova é aproximadamente 0,01013 ToneladaForça/cm².

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