Dado o espectro de bandas de terço de oitavas abaixo, calcule: a) o espectro em bandas de oitavas; b) o nível de pressão sonora total na ponderação A e para cada banda de terço de oitava, oitava e o nível espectral f [Hz] 200 250 315 400 500 630 800 1000 1250
Lp (dB) 65 67,5 67 68 66 63 62 62,5 61

Passo 1

O enunciado fornece o nível de pressão sonora em bandas de terço de oitava cujos centros de frequência são
,fi = 200,;250,;315,;400,;500,;630,;800,;1000,;1250;Hz
e os respectivos níveis Lp,i;dB.
a) Queremos agregar essas bandas em bandas de oitava, cada uma contendo três bandas de terço de oitava consecutivas, calculando
Loct,j ;=; 10,log10l(sumiingrupo j 10^Lp,i/10r)
b) Queremos aplicar a ponderação A, usando os valores de correção A(f) padronizados em cada fi, definindo
;LpA,i = Lp,i + A(fi),,
para então obter
– o nível total ponderado A:
;LpA,tot = 10,log10l(sumi 10^LpA,i/10r),
– e os níveis espectrais ponderados A em bandas de terço de oitava ( LpA,i já calculados) e em bandas de oitava:
;LpA,oct,j = 10,log10l(sumiingrupo j 10^LpA,i/10r)

Passo 2

Cálculo do espectro em bandas de oitava (sem ponderação):
  1. Converter cada Lp,i em energia: Ei = 10^Lp,i/10.
  2. Agrupar em três bandas por oitava:
    • Oitava 250 Hz: i=200,250,315
      sum E = 10^65/10+10^67,5/10+10^67/10 = 3,1623!times10^6 +5,6234!times10^6 +5,0119!times10^6 =1,3798times10^7 L250 = 10log10(1,3798times10^7) = 71,4 dB
    • Oitava 500 Hz: i=400,500,630
      sum E =6,3096!times10^6 +3,9811!times10^6 +1,9953!times10^6 =1,2286times10^7 L500 = 10log10(1,2286times10^7) = 70,9 dB
    • Oitava 1000 Hz: i=800,1000,1250
      sum E =1,5849!times10^6 +1,7783!times10^6 +1,2589!times10^6 =4,6221times10^6 L1000 = 10log10(4,6221times10^6) = 66,7 dB

Passo 3

Cálculo da ponderação A e dos níveis ponderados:
  1. Tabela de correções A(fi) (dB):
    200: -10,9,
    250: -8,6,
    315: -6,6,
    400: -4,8,
    500: -3,2,
    630: -1,9,
    800: -0,8,
    1000: 0,
    1250: +0,6.
  2. Para cada banda de terço de oitava: LpA,i = Lp,i + A(fi)produz os valores (dBA):
    54,1,;58,9,;60,4,;63,2,;62,8,;61,1,;61,2,;62,5,;61,6.
  3. Nível total ponderado A:
    sumi 10^LpA,i/10 = 1,1955times10^7, LpA,tot = 10log10(1,1955times10^7) = 70,8 dBA
  4. Níveis espectrais A em bandas de oitava (agrupando energias de LpA,i):
    • 250 Hz: sum 10^LpA,i/10 =2,1298times10^6 LpA,250 = 10log10(2,1298times10^6) = 63,3 dBA
    • 500 Hz: sum =5,2830times10^6 LpA,500 = 10log10(5,2830times10^6) = 67,2 dBA
    • 1000 Hz: sum =4,5420times10^6 LpA,1000 = 10log10(4,5420times10^6) = 66,6 dBA

Resposta

a) Espectro em bandas de oitava (sem ponderação):
250 Hz: 71,4 dB
500 Hz: 70,9 dB
1000 Hz: 66,7 dB
b) Nível total ponderado A: 70,8 dBA
Níveis espectrais A em bandas de terço de oitava (dBA):
200 Hz: 54,1; 250 Hz: 58,9; 315 Hz: 60,4; 400 Hz: 63,2; 500 Hz: 62,8;
630 Hz: 61,1; 800 Hz: 61,2; 1000 Hz: 62,5; 1250 Hz: 61,6
Níveis espectrais A em bandas de oitava (dBA):
250 Hz: 63,3; 500 Hz: 67,2; 1000 Hz: 66,6.

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