PROBLEMA 7
4.24 O piso de um elevador exerce uma força normal de 620 N de baixo para cima sobre um passageiro que pesa 650 N . Quais são as reações dessas duas forças? O passageiro está sendo acelerado? Em caso afirmativo, determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração.
4.34 Uma bala de um rifle 22 , deslocando-se a
, atinge o tronco de uma árvore grande, no qual ela penetra até uma profundidade de
. A massa da bala é de
. Suponha uma força retardadora constante. a) Qual é o tempo necessário para a bala parar? b) Qual é a força, em newtons, que o tronco da árvore exerce sobre a bala?
4.24 O piso de um elevador exerce uma força normal de 620 N de baixo para cima sobre um passageiro que pesa 650 N . Quais são as reações dessas duas forças? O passageiro está sendo acelerado? Em caso afirmativo, determine o módulo, a direção e o sentido da aceleração.
4.34 Uma bala de um rifle 22 , deslocando-se a
Passo 1
O enunciado apresenta dois subproblemas de Dinâmica. No primeiro (4.24) temos um passageiro de peso
apoiado no piso do elevador, que exerce uma força normal
. Devemos identificar as reações dessas duas forças (III Lei de Newton) e usar a Segunda Lei de Newton para verificar se o passageiro está acelerado. No segundo (4.34) uma bala de massa
incide com velocidade inicial
e para ao penetrar
numa madeira, sob desaceleração constante; queremos o tempo de parada e a força retardadora média.
Passo 2
Para o problema 4.24, as forças atuando no passageiro são o peso
(Terra sobre passageiro) e a normal
(piso sobre passageiro). Pela Terceira Lei de Newton:
– A reação de é a força que o passageiro exerce sobre o piso, de mesmo módulo
, direção vertical e sentido para baixo.
– A reação de é a força que o passageiro exerce sobre a Terra, de módulo
, direção vertical e sentido para cima.
– A reação de
– A reação de
Passo 3
Ainda no 4.24, para checar aceleração escolhemos eixo vertical positivo para cima e aplicamos
A massa do passageiro é
Logo
O sinal negativo indica aceleração para baixo, de módulo
.
Passo 4
No problema 4.34, os dados são
,
,
. Usamos a equação de Torricelli para aceleração constante sem depender do tempo:
onde
é a velocidade final. Para o tempo usamos
Passo 5
Da equação de Torricelli temos
O tempo de parada sai de
A força retardadora média é
de sentido oposto ao movimento da bala.
Resposta
4.24
Reações: o passageiro exerce para baixo no piso e
para cima na Terra.
Aceleração: , direção vertical e sentido para baixo.
Reações: o passageiro exerce
Aceleração:
4.34
a)
b) (módulo), sentido oposto ao movimento da bala.
a)
b)