Um dado foi jogado 20 vezes. Em cada jogada, foram obtidos os seguintes pontos:
1,5,6,5,2,2,2,4,6,5,2,3,3,1,6,6,5,5,4,2
Elabore um quadro com distribuição de frequências absolutas, frequências absolutas acumuladas, frequências relativas e frequências relativas acumuladas.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz que a gente jogou um dado 20 vezes e obteve estes resultados:
1,5,6,5,2,2,2,4,6,5,2,3,3,1,6,6,5,5,4,2
Isso é um problema de Estatística Descritiva: queremos montar a distribuição de frequências (absolutas, acumuladas, relativas e relativas acumuladas).
O que vamos precisar:
1) Contar quantas vezes cada face (1 a 6) apareceu (frequência absoluta).
2) Somar essas contagens de forma acumulada (frequência absoluta acumulada).
3) Dividir cada contagem pelo total (20) para ter a frequência relativa.
4) Somar as frequências relativas de modo acumulado (frequência relativa acumulada).

Passo 2

Frequência absoluta ( fi) é só contar quantas vezes cada valor apareceu:
– Valor 1: apareceu 2 vezes, logo f1 = 2.
– Valor 2: apareceu 5 vezes, logo f2 = 5.
– Valor 3: apareceu 2 vezes, logo f3 = 2.
– Valor 4: apareceu 2 vezes, logo f4 = 2.
– Valor 5: apareceu 5 vezes, logo f5 = 5.
– Valor 6: apareceu 4 vezes, logo f6 = 4.

Passo 3

Frequência absoluta acumulada ( Fi) é
Fi = sumj=1^i fj
Calculando sequência:
F1 = f1 = 2.
F2 = f1 + f2 = 2 + 5 = 7.
F3 = 7 + 2 = 9.
F4 = 9 + 2 = 11.
F5 = 11 + 5 = 16.
F6 = 16 + 4 = 20.

Passo 4

Frequência relativa ( ri) é a razão entre a frequência absoluta e o total n=20:
ri = fin
Então:
r1 = 220 = 0,10.
r2 = 520 = 0,25.
r3 = 220 = 0,10.
r4 = 220 = 0,10.
r5 = 520 = 0,25.
r6 = 420 = 0,20.

Passo 5

Frequência relativa acumulada ( Ri) é
Ri = sumj=1^i rj
Calculando:
R1 = 0,10.
R2 = 0,10 + 0,25 = 0,35.
R3 = 0,35 + 0,10 = 0,45.
R4 = 0,45 + 0,10 = 0,55.
R5 = 0,55 + 0,25 = 0,80.
R6 = 0,80 + 0,20 = 1,00.

Resposta

Quadro final de distribuição de frequências:
Valor (i) fi Fi ri Ri
1 2 2 0,10 0,10
2 5 7 0,25 0,35
3 2 9 0,10 0,45
4 2 11 0,10 0,55
5 5 16 0,25 0,80
6 4 20 0,20 1,00

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