Em dado instante, a energia cinética de um pássaro em voo:
A) pode ser negativa.
B) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao quadrado de sua velocidade escalar.
C) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo.
D) depende da aceleração da gravidade.
E) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro.
A) pode ser negativa.
B) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao quadrado de sua velocidade escalar.
C) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo.
D) depende da aceleração da gravidade.
E) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro.
Passo 1
O enunciado apresenta uma única pergunta: qual das alternativas A, B, C, D ou E descreve corretamente a energia cinética de um pássaro em voo. As alternativas são:
A) pode ser negativa.
B) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao quadrado de sua velocidade escalar.
C) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo.
D) depende da aceleração da gravidade.
E) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro.
B) depende do referencial adotado, sendo proporcional à massa do pássaro e ao quadrado de sua velocidade escalar.
C) é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo.
D) depende da aceleração da gravidade.
E) tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial do pássaro.
Não há outros dados numéricos; a tarefa é avaliar a verdade de cada afirmação usando conceitos básicos de física (energia cinética, grandezas escalares/vetoriais, dependência de referencial).
Passo 2
O que é energia cinética e qual sua fórmula? Vou explicar devagar, passo a passo.
Definição intuitiva: energia cinética é a energia associada ao movimento de um corpo. É a quantidade de energia que ele possui por estar em movimento.
Fórmula (resultado clássico): a energia cinética
de um corpo de massa
que se move com velocidade escalar
(velocidade em módulo, medida em um dado referencial) é
Explicando cada símbolo:
-
é a energia cinética (em joules, ), -
é a massa do corpo (em quilogramas, ), -
é o módulo da velocidade do corpo no referencial escolhido (em metros por segundo, ), -
é o quadrado desse módulo.
Breve derivação (útil para fixar a ideia): pela Teorema Trabalho-Energia, o trabalho realizado por uma força resultante que acelera uma massa de velocidade
até
é igual à variação de energia cinética. Se
e
, o trabalho é
Como
e
, substituindo:
Portanto a energia cinética adquirida ao ir de velocidade zero a
é
. Isso mostra por que aparece
e por que
entra como fator.
Passo 3
Sinal da energia cinética (alternativa A).
Pelo fórmula , com
e
, temos sempre
. O único caso
é quando
. Logo, a energia cinética não pode ser negativa. Portanto A é falsa.
Pelo fórmula
Observação intuitiva: energia é uma medida escalar da “capacidade” de realizar trabalho por causa do movimento; não faz sentido físico ser negativa nessa definição.
Passo 4
Dependência de referencial (parte da alternativa B).
A velocidade que aparece em
é a velocidade medida em um referencial específico. Se eu mudar o referencial, a velocidade do pássaro muda e, consequentemente, muda sua energia cinética medida naquele referencial. Vou ilustrar com um exemplo numérico simples para ficar concreto:
A velocidade
Suponha um pássaro de massa
.
- Num referencial fixo ao solo o pássaro tem velocidade
. Então
- Num referencial que se move no mesmo sentido a
(por exemplo, dentro de um carro), a velocidade do pássaro nesse referencial é . Então
Os valores de
mudaram porque
mudou com o referencial. Assim, a energia cinética depende do referencial adotado. Isso confirma a primeira parte de B.
Passo 5
Proporcionalidade à massa e ao quadrado da velocidade (outra parte da alternativa B).
Pela fórmula , fica explícito que:
Pela fórmula
-
é proporcional à massa (se dobra, dobra, mantendo fixo), -
é proporcional ao quadrado da velocidade escalar (se dobra, cresce por fator ).
Portanto a segunda parte de B também é correta.
Passo 6
Altura e aceleração da gravidade (alternativas C e D).
A energia proporcional à altura é a energia potencial gravitacional, não a cinética. A energia potencial gravitacional, para alturas pequenas perto da superfície, é
A energia proporcional à altura
onde
é a aceleração da gravidade e
é a altura. Note que aqui aparece
e
; na energia cinética não aparece
. Assim:
- A alternativa C (“é proporcional à altura do pássaro em relação ao solo”) confunde energia cinética com energia potencial — é falsa.
- A alternativa D (“depende da aceleração da gravidade”) também é falsa para a energia cinética:
não entra na expressão . (G entra na energia potencial .)
Passo 7
Direção e sentido (alternativa E).
A energia cinética é uma grandeza escalar — não tem direção nem sentido. O que tem direção e sentido é o vetor velocidade e o momento linear
. A energia cinética depende do módulo de
, mas não herda uma direção. Logo a afirmação “tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade vetorial” é incorreta. E é falsa.
A energia cinética é uma grandeza escalar — não tem direção nem sentido. O que tem direção e sentido é o vetor velocidade
Passo 8
Resumo da análise das alternativas:
- A: falsa (energia cinética não pode ser negativa).
- B: verdadeira (depende do referencial e segue
, proporcional a e a ). - C: falsa (proporcionalidade à altura é característica de energia potencial,
). - D: falsa (aceleração da gravidade aparece em energia potencial, não em energia cinética).
- E: falsa (energia cinética é escalar, sem direção).
Você está indo bem: quando na prova ver a expressão
já deve lembrar que a energia cinética é sempre ≥0, depende do referencial (porque
é relativo), é proporcional a
e a
, e não envolve
nem
nem direção.
Resposta
B