Dado \mathrm{b}=(1,2,1), determine a tal que a é ortogonal ao eixo Ze a \mathrm{x} \mathrm{b}=(1,1,1). Determine \mathrm{v}=(x, y, z) tal que (x, y, z) \times(1,2,-1)=(1,1,3) e (x, y, z) \cdot(3,1,1)=3.
Passo 1
O enunciado trata de duas partes:
1. Dado \mathbf b=(1,2,1), determinar \mathbf a tal que \mathbf a seja ortogonal ao eixo Z e satisfaça
\mathbf a \times \mathbf b = (1,1,1).
2. Determinar \mathbf v=(x,y,z) que verifique
\mathbf v \times (1,2,-1) = (1,1,3) \quad\text{e}\quad \mathbf v \cdot (3,1,1) = 3.
O conteúdo principal é produto vetorial (para igualar componentes) e produto escalar.
Passo 2
Para a primeira parte, “\mathbf a ortogonal ao eixo Z” significa