Dado
no terceiro quadrante, calcule
e
.
Passo 1
O enunciado diz que
e que
está no terceiro quadrante. Precisamos encontrar
,
e
. Vamos usar primeiro a identidade pitagórica para achar
e depois aplicar as fórmulas de meio-ângulo, cuidando do sinal conforme o quadrante de
.
Passo 2
Pela identidade
temos
Como
está no terceiro quadrante,
é negativo. Logo
Passo 3
Se
, então
ou seja,
está no segundo quadrante. Portanto
e
.
Passo 4
Usando as fórmulas de meio-ângulo:
Passo 5
Para
podemos usar