Calcule
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui são identidades trigonométricas: vamos colocar em denominar comum e usar fórmulas de soma de ângulos e de
.
Passo 2
Colocando as duas parcelas sobre o mesmo denominador
, temos
Passo 3
No numerador, fatoramos
e reconhecemos uma fórmula de cosseno de soma:
Passo 4
No denominador, usamos a fórmula de ângulo duplo para o seno:
Passo 5
Substituindo essas expressões em
, obtemos