Dado 
(a) Verifique que a transformada de Laplace, 
(a) Verifique que a transformada de Laplace,
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado pede para verificar que a transformada de Laplace, 
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar a definição da transformada de Laplace para uma função 
Vamos aplicar isso à nossa função 
Passo 3
Podemos simplificar a expressão no integrando combinando os expoentes:
Então, a integral fica:
Passo 4
Agora, vamos integrar 
Passo 5
Vamos avaliar os limites:
Para 
Se 
Para 
Então, temos:
Resposta
A transformada de Laplace de 
