Dado o vetor
, encontrar o vetor paralelo a
tal que:
Seja de sentido contrário ao de
e de módulo 5 .
Seja de sentido contrário ao de
Passo 1
O que o enunciado pede e o que foi dado:
- Dado o vetor
. - Queremos encontrar um vetor que:
- seja paralelo a
; - tenha sentido contrário ao de
; - tenha módulo
.
- seja paralelo a
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicação didática curta e prática):
- Vetores paralelos entre si são múltiplos escalares um do outro: se
é paralelo a então existe um escalar tal que . - Sentido contrário significa que
(ou seja, o múltiplo é negativo). - O módulo (norma) de um vetor
é dado por . - Vetor unitário na direção de
é . Para obter um vetor de módulo e mesma direção usamos . Para o sentido contrário, multiplicamos por .
Passo 3
Calcular o módulo de
:
Passo 4
Formar o vetor unitário na direção de
e então o vetor desejado:
- Vetor unitário na direção de
:
- Como queremos sentido contrário e módulo
, multiplicamos por :
Passo 5
Expandir as componentes e verificar rapidamente o módulo:
- Componentes:
- Verificação do módulo (checagem):
logo
, como desejado. Além disso o fator escalar é
, garantindo sentido contrário.