Dados: A=3+j 2, B=1-j 3 e C=-2+j 1, mostre que:
A B=9-j 7;

Passo 1

O enunciado diz que temos os números complexos
A B = 9 - j7 e ,
e pede para mostrarmos que
Isso faz parte da matéria de operações com números complexos: aqui vamos usar a multiplicação de complexos (distributiva, também chamada de “FOIL”) e a propriedade .

Passo 2

Vamos multiplicar passo a passo usando a distributiva:
A,B = (3 + j2),(1 - j3)
  1. Primeiro, distribuímos cada termo de (3 + j2)(1 - j3) = 3cdot1 + 3cdot(-j3) + (j2)cdot1 + (j2)cdot(-j3) em cada termo de 3 + (-j9) + j2 + 6 = (3 + 6) + (-9j + 2j) = 9 + (-7j) :
  2. Calculando cada produto:

    • (aqui usamos )
  3. Somando tudo:

Resposta

A B = 9 - j7

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