Com os dados abaixo, usando a equação de Clausius-Clapeyron, calcule o calor de vaporização e o ponto de ebulição normal do octano. Resp: De<a H vap =38,56 kJ / mol; Ponto ebulição normal =129^circ C.
T (°C) Pressão vapor (mmHg)
25 13,6
50 45,3
75 127,2
100 310,8

Passo 1

O enunciado dá quatro pares de temperatura e pressão de vapor do octano e pede o calor molar de vaporização De<a Hvap e o ponto de ebulição normal (pressão de 760, mmHg). Vamos usar a forma linearizada da equação de Clausius–Clapeyron, que diz que
ln P = b + m,1T,
com m=-De<a HvapR. Precisamos de R=8,314, J/(molcdot K).

Passo 2

Convertemos cada temperatura para Kelvin e calculamos
xi = 1Tie yi = ln Pi
usando Pi em mmHg. Obtém-se aproximadamente:
T1&=298,15:K,& x1&=0,003355:K^-1,& y1&=ln(13,6)=2,610, T2&=323,15:K,& x2&=0,003095:K^-1,& y2&=ln(45,3)=3,814, T3&=348,15:K,& x3&=0,002872:K^-1,& y3&=ln(127,2)=4,844, T4&=373,15:K,& x4&=0,002679:K^-1,& y4&=ln(310,8)=5,739

Passo 3

Fazemos ajuste linear por mínimos quadrados, com n=4,
m = nsum xi yi - sum xi,sum yi,nsum xi^2 - (sum xi)^2,, b = sum yi - m,sum xin
Calculando as somas ( sum xiapprox0,012001, sum yiapprox17,007, sum xi yiapprox0,049858, sum xi^2approx0,000036257), achamos
mapprox -4636:K, bapprox 18,16

Passo 4

Da relação m=-dfracDe<a HvapR vem
De<a Hvap = -m,R approx 4636 times 8,314 approx 3,85times10^4:J/mol =38,56:kJ/mol

Passo 5

Para o ponto de ebulição normal impondo P=760, mmHg em
ln P = b + m,1Tb,
temos ln 760 approx 6,633, logo
6,633 = 18,16 ; - ; 4636,1Tb ;Longrightarrow; Tb = 463618,16 - 6,633 approx 402:K approx 129^circC

Resposta

De<a Hvap = 38,56:kJ/mol
Ponto de ebulição normal =129^circC

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