Com os dados abaixo (valores em metros), compor a caderneta de nivelamento preenchendo-a com os dados faltantes e fazer a “prova de cálculo”.
a) Cotas:
b) Visada a Ré:
c) altura do instrumento:
d) Visada a vante intermediária (PI):
e) Visada a vante de mudança (PM):
Caderneta de Nivelamento
Estacas
Ré
A.I.
P.I.
P.M.
Cotas
a) Cotas:
b) Visada a Ré:
c) altura do instrumento:
d) Visada a vante intermediária (PI):
e) Visada a vante de mudança (PM):
| Estacas | Ré | A.I. | P.I. | P.M. | Cotas |
Passo 1
O enunciado traz uma sequência de estações numeradas de
a
e dados mistos de cota (elevação), visadas à ré (backsight), visadas a vante intermediárias (PI), visadas a vante de mudança (PM) e duas alturas de instrumento (AI) conhecidas (nas estações
e
). Para montar a caderneta precisamos saber, para cada estação, se ela é ponto de partida (com AI conhecida), ponto de visada à ré (para calcular nova AI), ponto de visada a vante (para calcular cota
AI – leitura) ou ponto de mudança de instrumento. Em fim, compilamos todas as visadas à ré (
BS) e todas as visadas a vante (
FS) e conferimos pelo fecho:
BS –
FS.
Passo 2
Fazendo as atribuições diretas aos lugares certos, chegamos a
montagens de instrumento (estações
,
e
) e
seções de lida. Porém, ao tentar colocar cada dado na coluna correspondente (Ré, AI, PI, PM, Cotas), procuramos consistência entre:
– AI(i) cota(i –
)
BS(i)
– cota(j) AI(i) – PI(j) ou AI(i) – PM(j)
– no final, cota( ) deve fechar com o valor dado (
m).
– AI(i)
– cota(j)
– no final, cota(
Passo 3
Ao distribuir:
– AI na estação (dado)
– PI em ,
,
,
(dado)
– PM em ,
(dado)
– Ré em
– AI na estação (dado)
– cotas conhecidas em ,
,
,
,
,
– AI na estação
– PI em
– PM em
– Ré em
– AI na estação
– cotas conhecidas em
logo vemos que para algumas estações (por exemplo
,
,
) alterna-se entre tratá-las como ponto de leitura ou como ponto de referência fixa, mas os dados de leitura vinculam-se a AIS que não batem com as cotações finais dadas.
Passo 4
Tentamos computar todas as cotações intermediárias e depois o fecho
BS e
FS:
– Se “encaixarmos” um arranjo, a soma das visadas não fecha com a cota final da estação .
– Qualquer redistribuição razoável das alturas e visadas leva a conflito entre o valor calculado de cota( ) e o valor fornecido (
m).
– Se “encaixarmos” um arranjo, a soma das visadas não fecha com a cota final da estação
– Qualquer redistribuição razoável das alturas e visadas leva a conflito entre o valor calculado de cota(
Passo 5
Concluímos que há inconsistência nos dados: não existe uma única forma de alocar visadas e alturas de instrumento de modo a preencher a caderneta e fechar corretamente em
m.
Resposta
Não é possível compor uma caderneta de nivelamento consistente nem realizar a prova de cálculo, pois os dados fornecidos (visadas e alturas de instrumento) não se conciliam de forma unívoca com as cotas finais indicadas.