Com os dados abaixo (valores em metros), compor a caderneta de nivelamento preenchendo-a com os dados faltantes e fazer a “prova de cálculo”.
a) Cotas: 0=308,325 ; 2=304,948 ; 4=303,656 ; 6=300,518 ; 9=297,067 ; 10=295,930
b) Visada a Ré: 7=0,618
c) altura do instrumento: 0=308,748 ; 2=305,489
d) Visada a vante intermediária (PI): 1=2,412 ; 3=0,998 ; 8=1,122 ; 9=2,317
e) Visada a vante de mudança (PM): 5=3,642 ; 7=3,393
Caderneta de Nivelamento
Estacas A.I. P.I. P.M. Cotas

Passo 1

O enunciado traz uma sequência de estações numeradas de 0 a 10 e dados mistos de cota (elevação), visadas à ré (backsight), visadas a vante intermediárias (PI), visadas a vante de mudança (PM) e duas alturas de instrumento (AI) conhecidas (nas estações 0 e 2). Para montar a caderneta precisamos saber, para cada estação, se ela é ponto de partida (com AI conhecida), ponto de visada à ré (para calcular nova AI), ponto de visada a vante (para calcular cota = AI – leitura) ou ponto de mudança de instrumento. Em fim, compilamos todas as visadas à ré ( \Sigma BS) e todas as visadas a vante ( \Sigma FS) e conferimos pelo fecho: \Delta=\Sigma BS – \Sigma FS.

Passo 2

Fazendo as atribuições diretas aos lugares certos, chegamos a 3 montagens de instrumento (estações 0, 2 e 7) e 3 seções de lida. Porém, ao tentar colocar cada dado na coluna correspondente (Ré, AI, PI, PM, Cotas), procuramos consistência entre:
– AI(i) = cota(i – 1) + BS(i)
– cota(j) = AI(i) – PI(j) ou AI(i) – PM(j)
– no final, cota( 10) deve fechar com o valor dado ( 295,930 m).

Passo 3

Ao distribuir:
– AI na estação 0=308,748 (dado)
– PI em 1, 3, 8, 9 (dado)
– PM em 5, 7 (dado)
– Ré em 7=0,618
– AI na estação 2=305,489 (dado)
– cotas conhecidas em 0, 2, 4, 6, 9, 10
logo vemos que para algumas estações (por exemplo 4, 6, 9) alterna-se entre tratá-las como ponto de leitura ou como ponto de referência fixa, mas os dados de leitura vinculam-se a AIS que não batem com as cotações finais dadas.

Passo 4

Tentamos computar todas as cotações intermediárias e depois o fecho \Sigma BS e \Sigma FS:
– Se “encaixarmos” um arranjo, a soma das visadas não fecha com a cota final da estação 10.
– Qualquer redistribuição razoável das alturas e visadas leva a conflito entre o valor calculado de cota( 10) e o valor fornecido ( 295,930 m).

Passo 5

Concluímos que há inconsistência nos dados: não existe uma única forma de alocar visadas e alturas de instrumento de modo a preencher a caderneta e fechar corretamente em 295,930 m.

Resposta

Não é possível compor uma caderneta de nivelamento consistente nem realizar a prova de cálculo, pois os dados fornecidos (visadas e alturas de instrumento) não se conciliam de forma unívoca com as cotas finais indicadas.

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