Para os dados amostrais abaixo, apresente um diagrama de dispersão, apresente os cálculos para SQDx, SQDy e SPDxy, determine o valor do coeficiente de correlação e interprete
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## Xi
61
75
79
80
94
99
## Yi
75
65
63
58
58
49
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## Xi | 61 | 75 | 79 | 80 | 94 | 99 |
## Yi | 75 | 65 | 63 | 58 | 58 | 49 |
Passo 1
O enunciado fornece os pares de observações
com
e pede para construir o diagrama de dispersão, calcular as somas de quadrados dos desvios em
e
(
e
), calcular a soma dos produtos dos desvios (
), obter o coeficiente de correlação de Pearson
e interpretar o resultado. Para isso vamos usar conceitos de média amostral, variância e covariância amostrais, e fórmula de Pearson.
Passo 2
Para montar o diagrama de dispersão, usamos os pontos
Observa-se que, à medida que
aumenta,
tende a diminuir, indicando nuvem de pontos com inclinação negativa.
Passo 3
Calculamos as médias:
Passo 4
Construímos a tabela de desvios
,
, seus quadrados e produto:
Somando as colunas obtemos
Passo 5
O coeficiente de correlação de Pearson é
Passo 6
Como
, há uma correlação linear negativa muito forte entre
e
: valores maiores de
estão fortemente associados a valores menores de
.