Dados A=(-1,4), B=(-3,-2) e C=(0,5), calcule:
A+B+C

Passo 1

O enunciado dá as coordenadas dos três vetores (ou pontos) e pede a soma:
  • A = (-1,4)
  • B = (-3,-2)
  • C = (0,5)
O que se pede é calcular \,A+B+C\,.

Passo 2

Interpretação e definição útil: vamos tratar A,B,C como vetores no plano com coordenadas cartesianas. A definição de soma de vetores em coordenadas é:
(u_1,u_2)+(v_1,v_2)=(u_1+v_1,\;u_2+v_2),
ou seja, soma-se componente a componente: as componentes x juntas e as componentes y juntas.

Passo 3

Identificar as componentes x e y de cada vetor (pegadas do enunciado):
  • Para A: componente x é -1 e componente y é 4.
  • Para B: componente x é -3 e componente y é -2.
  • Para C: componente x é 0 e componente y é 5.

Passo 4

Somar as componentes x (primeiras componentes) de A,B,C:
-1 + (-3) + 0 = -1 - 3 + 0 = -4.

Passo 5

Somar as componentes y (segundas componentes) de A,B,C:
4 + (-2) + 5 = 4 - 2 + 5 = 7.

Passo 6

Combinar as componentes somadas para obter o vetor resultado:
A+B+C = (-4,\,7).

Passo 7

Verificação rápida por associatividade (opcional, mas bom para checar): primeiro A+B = (-1-3,\;4-2)=(-4,2); depois (-4,2)+C = (-4+0,\;2+5)=(-4,7). Dá o mesmo resultado.

Resposta

(-4,7)

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