Dados os conjuntos S=\{2, a,\{3\}, 4\} e R=\{\{a\}, 3,4,1\}, indicar se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas :
\{a, 4,\{3\}\} \subseteq S

Passo 1

O enunciado dá os conjuntos S = \{2,\,a,\,\{3\},\,4\} e R = \{\{a\},\,3,\,4,\,1\}
e pergunta se
\{a,\,4,\,\{3\}\} \subseteq S.

Passo 2

Lembrando que, por definição, um conjunto A é subconjunto de B (escrevemos A\subseteq B) se e somente se todo elemento de A também pertence a B.

Passo 3

Os elementos de \{a,\,4,\,\{3\}\} são exatamente a, 4 e \{3\}. Vamos verificar um a um se estão em S:
  1. a\in S porque S contém o elemento a.
  2. 4\in S porque S contém o elemento 4.
  3. \{3\}\in S porque S contém o elemento \{3\}.
Como todos os elementos do conjunto em questão pertencem a S, vale a relação de subconjunto.

Resposta

Verdadeiro.

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