Dados os conjuntos S=\{2, a,\{3\}, 4\} e R=\{\{a\}, 3,4,1\}, indicar se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas :
\emptyset \subseteq\{\{3\}, 4\}

Passo 1

O enunciado apresenta os conjuntos \,S=\{2,a,\{3\},4\} e \,R=\{\{a\},3,4,1\}
e pede para analisar se \,\emptyset\subseteq\{\{3\},4\}.
O conteúdo aqui é teoria de conjuntos, mais especificamente a definição de subconjunto.

Passo 2

Pela definição, dizemos que A\subseteq B se, e somente se, todo elemento de A também pertence a B. No caso de A=\emptyset, não há elemento algum para verificar. Assim, a condição “para todo x\in\emptyset, x\in B” é satisfeita de forma vacuamente verdadeira.

Resposta

Verdadeira

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