Dados os conjuntos S=\{2, a,\{3\}, 4\} e R=\{\{a\}, 3,4,1\}, indicar se as seguintes afirmações são verdadeiras ou falsas :
\{\emptyset\} \subseteq S

Passo 1

O enunciado dá o conjunto
S = \{2,\,a,\,\{3\},\,4\}
e pergunta se
\{\emptyset\} \subseteq S.
O conteúdo aqui é definição de subconjunto.

Passo 2

Por definição, A \subseteq B significa que todo elemento de A pertence a B. No caso de \{\emptyset\}, o único elemento é \emptyset.

Passo 3

Precisamos verificar se \emptyset \in S. Como
S = \{2,\,a,\,\{3\},\,4\},
nenhum desses quatro elementos é igual a \emptyset. Logo \emptyset \notin S.

Passo 4

Como o único elemento de \{\emptyset\} não está em S, não temos \{\emptyset\} \subseteq S.

Resposta

Falso.

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