Dados dois resistores R1=20 Omega pm 2 % e R2=300 Omega pm 2 %, determine a resistência equivalente quando:
(a) associados em série.
(b) associados em paralelo.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos dois resistores com valores e margens de erro específicos, e precisamos descobrir a resistência equivalente quando eles estão associados de duas maneiras diferentes: em série e em paralelo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de resistores em circuitos elétricos.

Passo 2

Parte (a): Associados em série
Quando resistores estão associados em série, a resistência equivalente total é simplesmente a soma das resistências individuais. Isso porque a corrente que passa por um resistor passa também pelo outro.
Matematicamente, a resistência equivalente Req = R1 + R2 é dada por:

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores dos resistores na fórmula:
Req = 20,Omega + 300,Omega = 320,Omega

Passo 4

Agora, vamos para a segunda parte do exercício: determinar a resistência equivalente quando os dois resistores estão associados em paralelo. Isso significa que ambos os resistores estão conectados de forma que a tensão é a mesma em cada um deles, mas a corrente se divide entre eles.

Passo 5

Para resistores em paralelo, a resistência equivalente 1Req = 1R1 + 1R2 é calculada usando a seguinte fórmula:

Passo 6

Vamos calcular cada termo separadamente:
1R1 = 120,Omega = 0.05,Omega^-1
1R2 = 1300,Omega approx 0.00333,Omega^-1
Somando esses valores:
1Req = 0.05,Omega^-1 + 0.00333,Omega^-1 = 0.05333,Omega^-1
Para encontrar Req = 10.05333,Omega^-1 approx 18.75,Omega , invertendo o resultado:

Resposta

Parte (b): A resistência equivalente quando os resistores estão associados em paralelo é aproximadamente .

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