Dados dois resistores
e
, determine a resistência equivalente quando:
(a) associados em série.
(b) associados em paralelo.
(a) associados em série.
(b) associados em paralelo.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! Aqui, temos dois resistores com valores e margens de erro específicos, e precisamos descobrir a resistência equivalente quando eles estão associados de duas maneiras diferentes: em série e em paralelo. Para isso, vamos usar conceitos básicos de resistores em circuitos elétricos.
Passo 2
Parte (a): Associados em série
Quando resistores estão associados em série, a resistência equivalente total é simplesmente a soma das resistências individuais. Isso porque a corrente que passa por um resistor passa também pelo outro.
Matematicamente, a resistência equivalente
é dada por:
Passo 3
Agora, vamos substituir os valores dos resistores na fórmula:
Passo 4
Agora, vamos para a segunda parte do exercício: determinar a resistência equivalente quando os dois resistores estão associados em paralelo. Isso significa que ambos os resistores estão conectados de forma que a tensão é a mesma em cada um deles, mas a corrente se divide entre eles.
Passo 5
Para resistores em paralelo, a resistência equivalente
é calculada usando a seguinte fórmula:
Passo 6
Vamos calcular cada termo separadamente:
Somando esses valores:
Para encontrar
, invertendo o resultado:
Resposta
Parte (b): A resistência equivalente quando os resistores estão associados em paralelo é aproximadamente
.