Os dados de fadiga para um ferro fundido dutil são dados na seguinte tabela:
Amplitude de Tensão Ciclos a
(MPa)
248 1 times 10^5
236 3 times 10^5
224 1 times 10^6
213 3 times 10^6
201 1 times 10^7
193 3 times 10^7
193 1 times 10^8
193 3 times 10^8
Faca um gráfico de sigma times N (amplitude da tensão em função do logaritmo do numero de ciclos ate a fratura) usando os dados

Passo 1

Beleza, o exercício pede pra você desenhar a famosa curva S–N (tensão σ vs. número de ciclos até fratura N) usando escala logarítmica no eixo dos ciclos.
Conteúdo: curva de fadiga (S–N), conversão do número de ciclos para log10N e plotagem de pontos.
O que vamos precisar:
  1. A tabela original de sigma (MPa) e N.
  2. Calcular log10N pra cada par.
  3. Papel milimetrado ou software pra desenhar o gráfico com eixo x em escala log.

Passo 2

Primeiro, transforma os valores de N em log10N. Isso facilita porque a curva S–N costuma ser reta em gráfico semilog.
Montando a tabela:
sigma (MPa) N log10N
248 1times10^5 log10(10^5)=5.00
236 3times10^5 log10(3cdot10^5)approx5.48
224 1times10^6 6.00
213 3times10^6 approx6.48
201 1times10^7 7.00
193 3times10^7 approx7.48
193 1times10^8 8.00
193 3times10^8 approx8.48
Teoria aplicada:
  • Curva S–N: mostra como a amplitude de tensão sigma cai conforme aumenta o número de ciclos até fratura.
  • Eixo x em escala logarítmica: igual distância entre 10⁵, 10⁶, 10⁷…

Passo 3

Agora você vai montar os eixos no seu papel ou software:
  • Eixo horizontal (x): log10N, de 5,0 até 8,5 (cada divisão 0,5).
  • Eixo vertical (y): amplitude de tensão sigma, digamos de 180 a 260 MPa, com graduações de 10 MPa.
    Marque cada ponto usando as coordenadas da tabela: (5.00, 248), (5.48, 236), (6.00, 224) etc.

Passo 4

Ligue os pontos com uma linha suave. A curva vai descer rápido entre log N=5 e 6–7 e depois “chatear”, ficando quase horizontal em torno de 193 MPa (endurance limit deste ferro fundido).
Dica de plotagem:
  • Primeiro plota os três primeiros pontos, percebe a inclinação forte.
  • Depois plota a região de platô na base (193 MPa), onde os pontos de 7.48, 8.00 e 8.48 ficam alinhados.

Passo 5

Interpretação rápida:
  • Zona inclinada: quanto maior o número de ciclos, menor a tensão tolerada.
  • Zona horizontal (a partir de ~3×10^7 ciclos): material atingiu seu limite de fadiga (~193 MPa).
    Ou seja, acima de ~193 MPa ele vai “quebrar” em qualquer quantidade finita de ciclos, abaixo disso aguenta praticamente indefinidamente.

Resposta

Segue um esboço do gráfico S–N (σ vs. log₁₀N):
260 ┤
│ ● (5,00;248)

240 ┤ ● (5,48;236)

230 ┤ ● (6,00;224)

220 ┤ ● (6,48;213)

210 ┤ ● (7,00;201)

200 ┤ ● (7,48;193)
│ ● (8,00;193)
190 ┤ ● (8,48;193)
└──────────────────────────────────────
5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5
log₁₀(N ciclos)

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