Os dados de fadiga para um ferro fundido dutil são dados na seguinte tabela:
Amplitude de Tensão | Ciclos a |
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248 |
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236 |
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224 |
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213 |
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201 |
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193 |
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193 |
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193 |
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Faca um gráfico de
(amplitude da tensão em função do logaritmo do numero de ciclos ate a fratura) usando os dados
Passo 1
Beleza, o exercício pede pra você desenhar a famosa curva S–N (tensão σ vs. número de ciclos até fratura N) usando escala logarítmica no eixo dos ciclos.
Conteúdo: curva de fadiga (S–N), conversão do número de ciclos para e plotagem de pontos.
O que vamos precisar:
Conteúdo: curva de fadiga (S–N), conversão do número de ciclos para
O que vamos precisar:
- A tabela original de
(MPa) e . - Calcular
pra cada par. - Papel milimetrado ou software pra desenhar o gráfico com eixo x em escala log.
Passo 2
Primeiro, transforma os valores de
em
. Isso facilita porque a curva S–N costuma ser reta em gráfico semilog.
Montando a tabela:
Montando a tabela:
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248 |
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236 |
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224 |
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213 |
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201 |
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193 |
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193 |
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193 |
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Teoria aplicada:
- Curva S–N: mostra como a amplitude de tensão
cai conforme aumenta o número de ciclos até fratura. - Eixo x em escala logarítmica: igual distância entre 10⁵, 10⁶, 10⁷…
Passo 3
Agora você vai montar os eixos no seu papel ou software:
- Eixo horizontal (x):
, de 5,0 até 8,5 (cada divisão 0,5). - Eixo vertical (y): amplitude de tensão
, digamos de 180 a 260 MPa, com graduações de 10 MPa.
Marque cada ponto usando as coordenadas da tabela: (5.00, 248), (5.48, 236), (6.00, 224) etc.
Passo 4
Ligue os pontos com uma linha suave. A curva vai descer rápido entre
e 6–7 e depois “chatear”, ficando quase horizontal em torno de 193 MPa (endurance limit deste ferro fundido).
Dica de plotagem:
Dica de plotagem:
- Primeiro plota os três primeiros pontos, percebe a inclinação forte.
- Depois plota a região de platô na base (193 MPa), onde os pontos de 7.48, 8.00 e 8.48 ficam alinhados.
Passo 5
Interpretação rápida:
- Zona inclinada: quanto maior o número de ciclos, menor a tensão tolerada.
- Zona horizontal (a partir de ~3×10^7 ciclos): material atingiu seu limite de fadiga (~193 MPa).
Ou seja, acima de ~193 MPa ele vai “quebrar” em qualquer quantidade finita de ciclos, abaixo disso aguenta praticamente indefinidamente.
Resposta
Segue um esboço do gráfico S–N (σ vs. log₁₀N):
260 ┤
│ ● (5,00;248)
│
240 ┤ ● (5,48;236)
│
230 ┤ ● (6,00;224)
│
220 ┤ ● (6,48;213)
│
210 ┤ ● (7,00;201)
│
200 ┤ ● (7,48;193)
│ ● (8,00;193)
190 ┤ ● (8,48;193)
└──────────────────────────────────────
5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5
log₁₀(N ciclos)
│ ● (5,00;248)
│
240 ┤ ● (5,48;236)
│
230 ┤ ● (6,00;224)
│
220 ┤ ● (6,48;213)
│
210 ┤ ● (7,00;201)
│
200 ┤ ● (7,48;193)
│ ● (8,00;193)
190 ┤ ● (8,48;193)
└──────────────────────────────────────
5.0 5.5 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5
log₁₀(N ciclos)