Os dados de fadiga para o Latão Vermelho são dados na seguinte tabela:
Amplitude de Tensão (MPa)
Amplitude de Tensão (MPa)
170 |
|
---|---|
148 |
|
130 |
|
114 |
|
92 |
|
80 |
|
74 |
|
Determine a vida em fadiga para amplitude de tensão de 120 MPa
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que temos dados de fadiga do Latão Vermelho: pares de “amplitude de tensão” (S) e “número de ciclos até falha” (N). A gente quer saber para S = 120 MPa quantos ciclos N isso dá. O conteúdo é básico de fadiga e ajuste de curva tipo Basquin, que usa uma relação do tipo
ou, em escala logarítmica,
Para resolver isso, vamos:
- Escolher dois pontos vizinhos nos dados (S₁, N₁) e (S₂, N₂).
- Ajustar a reta na forma
. - Resolver para N quando S = 120 MPa.
Passo 2
Primeiro pega dois pontos que “abraçam” 120 MPa:
- No dado, S₁ = 130 MPa tem N₁ = 3×10⁵
- E S₂ = 114 MPa tem N₂ = 1×10⁶
Agora vamos converter em logaritmo (base 10) pra ficar linear:
Passo 3
A reta que liga esses pontos é
O coeficiente angular
vem de
E o intercepto
a gente acha usando um ponto, por exemplo o (x₂, y₂):
Agora temos
Mas a gente quer
pra
. Primeiro faz
:
Substitui na equação e resolve pra
:
Passo 4
Por fim, converte de volta:
Resposta
A vida em fadiga para amplitude de tensão de 120 MPa é, aproximadamente,