Dados \mathrm{X}=0,57 \mathrm{~m}, \mathrm{Y}=0,2 \mathrm{~kg} e \mathrm{Z}=17,2 \mathrm{~cm}, calcule R nas seguintes expressões e escreva o resultado com o número de algarismos significativos corretos ( utilize as regras de operações com algarismos significativos).
R=X-Z

Passo 1

O enunciado dá os valores (peguei-os do enunciado):
  • X = 0,57\\ \text{m}
  • Y = 0,2\\ \text{kg} (não será usada aqui)
  • Z = 17,2\\ \text{cm}
O que o problema pede:
  • Calcular R para a expressão R = X - Z e apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos, seguindo as regras de operações com algarismos significativos.

Passo 2

Unidades devem ser compatíveis antes de somar/subtrair. Aqui X está em metros e Z em centímetros, então converto Z para metros usando a relação exata 1\\ \text{m} = 100\\ \text{cm}:
Z = 17,2\\ \text{cm} = \frac{17,2}{100}\\ \text{m} = 0,172\\ \text{m}.
Obs.: a conversão por um fator exato não altera o número de algarismos significativos de Z: 17,2 tem três algarismos significativos, logo 0,172 também tem três.

Passo 3

Relembrando a regra para subtração (e adição) com algarismos significativos, de forma prática:
  • Alinham-se os números pelas casas decimais.
  • O resultado deve ser arredondado de modo que tenha o mesmo número de casas decimais que o operando com menor precisão (isto é, o que tem menos casas decimais significativas).
    Aqui:
  • X = 0,57\\ \text{m} tem duas casas decimais (centésimos).
  • Z = 0,172\\ \text{m} tem três casas decimais (milésimos).
    O operando menos preciso em termos de casas decimais é X (duas casas decimais). Portanto o resultado deve ser dado com duas casas decimais.

Passo 4

Faço a subtração numérica exata (antes do arredondamento):
R_{\text{cru}} = 0,57 - 0,172 = 0,398\\ \text{m}.

Passo 5

Agora arredondo R_{\text{cru}} para duas casas decimais (centésimos), conforme a regra do passo 3. Olhando para 0,398:
  • a casa dos centésimos é a segunda depois da vírgula (o dígito 9),
  • a casa dos milésimos é 8, como 8\ge 5 faz-se arredondamento para cima.
    Arredondando:
0,398 \approx 0,40\\ \text{m}.
Observação sobre algarismos significativos: 0,40 tem dois algarismos significativos (o zero à direita do 4 é significativo por estar à direita do separador decimal).

Resposta

R = 0,40\\ \text{m}

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