Dados
e
, calcule R nas seguintes expressões e escreva o resultado com o número de algarismos significativos corretos ( utilize as regras de operações com algarismos significativos).
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede (peguei estes valores do enunciado).
- Valores dados:
-
. -
(não é usado nesta conta). -
.
-
- O enunciado pede calcular
na expressão e escrever o resultado com o número correto de algarismos significativos, usando as regras das operações com algarismos significativos.
Passo 2
Relembrando as regras de algarismos significativos que vamos usar (de forma prática):
- Um resultado de multiplicação ou divisão deve ser reportado com tantas casas significativas quantas o fator com o menor número de algarismos significativos possui.
- Contagem de algarismos significativos nos dados:
-
tem 2 algarismos significativos (o zero à esquerda não conta; os dígitos 5 e 7 contam). -
tem 3 algarismos significativos (1, 7 e 2).
-
- Fatores de conversão exatos (por exemplo
) não limitam o número de algarismos significativos porque são valores definidos exatamente.
Passo 3
Converter
para a mesma unidade de
(metros), para que a divisão seja consistente e as unidades cancelem:
- A partir de
e sabendo que (fator exato), tem-se A conversão preserva os 3 algarismos significativos de .
Passo 4
Agora escrevemos a divisão com os valores em metros:
As unidades metros se cancelam (resultado adimensional). Façamos a divisão numérica com precisão suficiente:
(coloquei mais dígitos para poder arredondar corretamente).
Passo 5
Aplicar a regra de algarismos significativos para divisão:
-
tem 2 algarismos significativos. -
(na unidade compatível) tem 3 algarismos significativos. - O resultado deve ter o menor número de algarismos significativos entre os fatores, isto é, 2 algarismos significativos.
Agora arredondarpara 2 algarismos significativos: - Os dois primeiros algarismos significativos de
são o (unidade) e o (primeira casa decimal), portanto consideramos a terceira casa decimal (1) para decidir o arredondamento. - Como o dígito seguinte é
(menor que 5), não há aumento do segundo algarismo significativo.
Logo o resultado com 2 algarismos significativos é.