Dados \mathrm{X}=0,57 \mathrm{~m}, \mathrm{Y}=0,2 \mathrm{~kg} e \mathrm{Z}=17,2 \mathrm{~cm}, calcule R nas seguintes expressões e escreva o resultado com o número de algarismos significativos corretos ( utilize as regras de operações com algarismos significativos).
\mathrm{R}=\mathrm{ZY} / \mathrm{X}

Passo 1

O enunciado pede que eu calcule R para a expressão
R=\frac{Z\,Y}{X},
usando os valores fornecidos e escrevendo o resultado com o número correto de algarismos significativos (aplicando as regras de operações com algarismos significativos). As informações dadas são:
  • X=0,57\\ \mathrm{m}
  • Y=0,2\\ \mathrm{kg}
  • Z=17,2\\ \mathrm{cm}

Passo 2

Unidade consistente: como X está em metros, convém passar Z para metros antes de calcular. Converter centímetros para metros:
Z=17,2\\ \mathrm{cm}=0,172\\ \mathrm{m}.
Observação: a conversão não altera o número de algarismos significativos; 17,2 tem 3 algarismos significativos, logo 0,172 também tem 3.

Passo 3

Revisão das regras de algarismos significativos (bem prática):
  • Algarismos diferentes de zero são sempre significativos.
  • Zeros à esquerda (antes do primeiro dígito diferente de zero) NÃO são significativos.
  • Zeros à direita de um número decimal SÃO significativos.
  • Em multiplicação/divisão, o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com o menor número de algarismos significativos.
Agora conto os algarismos significativos dos dados:
  • X=0,57 tem 2 algarismos significativos (os dígitos 5 e 7).
  • Y=0,2 tem 1 algarismo significativo (o dígito 2; o zero antes não conta).
  • Z=17,2 (ou 0,172\\ \mathrm{m}) tem 3 algarismos significativos.
Portanto, o resultado final deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o menor entre \{2,1,3\}, isto é, 1 algarismo significativo.

Passo 4

Faço a conta numérica sem arredondamento final (mantendo mais dígitos intermediários):
\frac{Z\,Y}{X}=\frac{0,172\cdot0,2}{0,57}.
Calculo passo a passo:
0,172\cdot0,2=0,0344,
\frac{0,0344}{0,57}\approx0,060350877\ldots
Esse é o valor não arredondado.

Passo 5

Agora aplico a regra de algarismos significativos: preciso deixar o resultado com 1 algarismo significativo. Para arredondar para 1 algarismo significativo procuro o primeiro dígito diferente de zero no resultado não arredondado; aqui o primeiro dígito significativo é o 6 em 0,060350877\ldots. Olho o dígito seguinte (que é 0) para decidir o arredondamento. Como esse dígito é menor que 5, o 6 permanece 6 e os dígitos seguintes viram zeros de acordo com a posição.
O valor final, com a unidade apropriada, é apresentado na seção de resposta abaixo.

Resposta

0,06\\ \mathrm{kg}

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