Dados
e
, calcule R nas seguintes expressões e escreva o resultado com o número de algarismos significativos corretos ( utilize as regras de operações com algarismos significativos).
Passo 1
O enunciado pede para calcular
na expressão
com os dados fornecidos:
A tarefa adicional: apresentar o resultado com o número correto de algarismos significativos, seguindo as regras apropriadas para adição/subtração e multiplicação/divisão.
Passo 2
Contagem de algarismos significativos dos dados (explicando como contar):
-
: os zeros à esquerda não contam; os algarismos significativos são e . Portanto tem 2 algarismos significativos. -
: tem apenas o dígito significativo (1 algarismo significativo). -
: todos os dígitos não nulos contam, então são significativos. Portanto tem 3 algarismos significativos.
Observação sobre unidades: antes de somar
e
é necessário tê-los na mesma unidade.
Passo 3
Converter
para metros (1 cm = 0,01 m; essa conversão é exata, então não altera o número de algarismos significativos):
Mantém-se 3 algarismos significativos em
.
Passo 4
Somar
e
em metros e aplicar a regra de adição/subtração:
Regra para adição/subtração: o resultado deve ser arredondado de acordo com o menor número de casas decimais (não o menor número de algarismos significativos).
Regra para adição/subtração: o resultado deve ser arredondado de acordo com o menor número de casas decimais (não o menor número de algarismos significativos).
-
tem 2 casas decimais (duas posições após a vírgula). -
tem 3 casas decimais.
Calcular a soma sem arredondamento:
Arredondar para o menor número de casas decimais (2 casas decimais):
Assim o numerador (
) usado na divisão é
. Note que
tem 2 algarismos significativos.
Passo 5
Dividir pelo denominador
e aplicar a regra de multiplicação/divisão:
Regra para multiplicação/divisão: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menor número de algarismos significativos entre os envolvidos.
Regra para multiplicação/divisão: o resultado deve ter o mesmo número de algarismos significativos que o fator com menor número de algarismos significativos entre os envolvidos.
- Numerador
tem 2 algarismos significativos. - Denominador
tem 1 algarismo significativo.
Portanto o resultado final deve ter 1 algarismo significativo.
Calcular o quociente sem arredondamento:
Arredondar
para 1 algarismo significativo: o primeiro dígito é
e o dígito seguinte é
, então arredonda-se
para
. Logo o valor com 1 algarismo significativo é
.
Unidade de
:
tem unidades
(metro por quilograma).
Passo 6
Interpretação final e checagem rápida: seguimos a regra correta de converter unidades antes de somar, aplicar a regra de casas decimais na adição e a regra de algarismos significativos na divisão. O arredondamento final para 1 algarismo significativo transformou
em
.