Dados os pontos
e
, encontre um ponto
que tem coordenadas positivas de modo que o quadrilátero seja um paralelogramo.
Passo 1
O enunciado dá os pontos
,
e
e pede um ponto
com coordenadas positivas de modo que o quadrilátero formado seja um paralelogramo. Vamos usar a propriedade de que, num paralelogramo, as diagonais se cortam ao meio.
Passo 2
Se tomarmos como diagonais os segmentos
e
, seus pontos médios coincidem. O ponto médio de
é
e o ponto médio de
é
Igualando esses pontos médios, obtemos
Passo 3
Vamos calcular
:
Passo 4
Verificamos que
tem ambas as coordenadas positivas, como exigido, e de fato faz com que o quadrilátero seja um paralelogramo.