Dados os pontos A=(1,2), B=(4,6) e C=(-1,3) no plano, calcule:
O ponto médio do segmento A B.

Passo 1

O enunciado dá os pontos do plano:
  • A=(1,2)
  • B=(4,6)
  • C=(-1,3)
O que nos pedem: calcular o ponto médio do segmento AB. (Observei que o ponto C foi fornecido, mas a questão específica pediu somente o ponto médio de AB.)

Passo 2

Fórmula do ponto médio entre dois pontos. Se as coordenadas dos pontos são
A=(x_A,y_A)\quad\text{e}\quad B=(x_B,y_B),
o ponto médio M do segmento AB é dado por
M=\left(\frac{x_A+x_B}{2},\frac{y_A+y_B}{2}\right).
Explicação da fórmula: cada coordenada do ponto médio é a média aritmética das coordenadas correspondentes dos extremos. Ou seja, a coordenada x do meio fica exatamente no ponto médio entre x_A e x_B, e o mesmo para a coordenada y.

Passo 3

Aplicando a fórmula para a coordenada x com x_A=1 e x_B=4:
\frac{x_A+x_B}{2}=\frac{1+4}{2}=\frac{5}{2}.
Detalhe passo a passo: somou-se 1+4=5 e dividiu-se por 2, ficando \dfrac{5}{2}.

Passo 4

Aplicando a fórmula para a coordenada y com y_A=2 e y_B=6:
\frac{y_A+y_B}{2}=\frac{2+6}{2}=\frac{8}{2}=4.
Detalhe passo a passo: 2+6=8 e 8\div2=4.

Passo 5

Interpretação rápida e dica para a prova: pensar no ponto médio como “a média” das coordenadas facilita muito. Exemplo simples: entre 0 e 10 a média é \tfrac{0+10}{2}=5; é o mesmo raciocínio para cada eixo separadamente no plano. Força aí — esse tipo de conta é direta e frequente em provas.

Resposta

\left(\frac{5}{2},4\right)

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