Dados os pontos
e
e o vetor
, calcular
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados:
- O ponto
com coordenadas . - O ponto
com coordenadas . - O vetor
(fornecido, mas não é necessário para a operação pedida).
O que se pede calcular é o vetor (ou ponto).
Passo 2
Relembrando as regras básicas de operações com coordenadas (isso é crucial para fazer na prova sem errar):
- Se
e , então a soma é
- Se
é um número real, a multiplicação por escalar é
- A subtração é um caso de soma:
.
Essas regras significam que fazemos as contas coordenada a coordenada (x com x, y com y). Vou aplicar exatamente isso passo a passo.
Passo 3
Calcular primeiro
. Usando as coordenadas:
Subtraindo coordenada a coordenada:
- Coordenada
: . - Coordenada
: .
Portanto
Passo 4
Agora multiplicar por
:
Multiplicando cada coordenada por
:
- Coordenada
: . - Coordenada
: .
Portanto
Passo 5
Somar o resultado com
:
Somando coordenada a coordenada:
- Coordenada
: . - Coordenada
: .
Logo
Passo 6
Checagem alternativa (é útil para provas): usar linearidade para reescrever a expressão
Calculando com coordenadas:
confirmando o resultado anterior. Sempre bom conferir com uma reescrita algébrica curta se der tempo na prova.