Dados os pontos P=(-2,1,-2), Q=(1,2,1) e R=(-3,2,0), calcule:
d(P, R)

Passo 1

O enunciado pede a distância euclidiana entre os pontos P=(-2,1,-2) e R=(-3,2,0). O conteúdo aqui é a fórmula da distância em \mathbb{R}^3:
d(P,R)=\sqrt{(x_P - x_R)^2 + (y_P - y_R)^2 + (z_P - z_R)^2}.

Passo 2

Vamos calcular cada diferença de coordenada e elevar ao quadrado:
(x_P - x_R)^2 =((-2)-(-3))^2 =1^2 =1,
(y_P - y_R)^2 =(1-2)^2 =(-1)^2 =1,
(z_P - z_R)^2 =(-2-0)^2 =(-2)^2 =4.
Somando, temos
1 + 1 + 4 =6.

Passo 3

Agora é só extrair a raiz quadrada:
d(P,R)=\sqrt{6}.

Resposta

\sqrt{6}

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