Os dados para a reação H2 PO4 ^-(aq)+OH^-(aq) rightarrow HPO4 ^2-(aq)+H2 O (I) são dados na Tabela a seguir
Experimento [H2 PO4 ^-](M) [OH^-](M) Velocidade inicial M/mim
1 0,00030 0,00040 0,0020
2 0,00030 0,00080 0,0080
3 0,00090 0,00040 0,0060
4 ? 0,00033 0,0020
c) Qual a concentração de H2 PO4^-no Experimento 4?

Passo 1

Então, a gente tem uma reação química envolvendo H2PO4^- e OH^- que forma HPO4^2- e água. A tabela dá a concentração dessas substâncias em quatro experimentos diferentes e a velocidade inicial da reação. O que precisamos descobrir é qual é a concentração de H2PO4^- no Experimento 4. Para resolver isso, vamos usar conceitos de cinética química, especificamente a lei da velocidade, que nos ajuda a relacionar as concentrações dos reagentes com a velocidade da reação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a lei da velocidade. A velocidade de uma reação pode ser expressa pela equação:
Velocidade = k cdot [H2PO4^-]^m cdot [OH^-]^n
Aqui, k é a constante da velocidade, e m e n são as ordens da reação em relação a cada reagente. Nosso objetivo é encontrar os valores de m, n e k usando os dados dos experimentos 1, 2 e 3.

Passo 3

Vamos comparar os Experimentos 1 e 2 para encontrar a ordem da reação em relação ao OH^-. Observe que a concentração de H2PO4^- é a mesma nos dois experimentos, então podemos simplificar a relação:
Velocidade2Velocidade1 = ( [OH^-]2[OH^-]1 )^n
Substituindo os valores:
0,00800,0020 = ( 0,000800,00040 )^n Rightarrow 4 = 2^n
Resolvendo para n:
2^n = 4 Rightarrow n = 2
Então, a reação é de segunda ordem em relação ao OH^-.

Passo 4

Agora, vamos comparar os Experimentos 1 e 3 para encontrar a ordem da reação em relação ao H2PO4^-. A concentração de OH^- é a mesma nos dois experimentos:
Velocidade3Velocidade1 = ( [H2PO4^-]3[H2PO4^-]1 )^m
Substituindo os valores:
0,00600,0020 = ( 0,000900,00030 )^m Rightarrow 3 = 3^m
Resolvendo para m:
3^m = 3 Rightarrow m = 1
Então, a reação é de primeira ordem em relação ao H2PO4^-.

Passo 5

Agora que temos as ordens das reações, podemos determinar a constante da velocidade k usando qualquer um dos primeiros três experimentos. Vamos usar o Experimento 1:
0,0020 = k cdot (0,00030)^1 cdot (0,00040)^2
Resolvendo para k:
k = 0,00200,00030 times (0,00040)^2 = 0,00200,00030 times 0,00000016 = 0,00200,000000048 approx 41666,67 , M^-2min^-1

Passo 6

Agora, vamos usar a equação da velocidade no Experimento 4 para encontrar a concentração desconhecida de H2PO4^-:
0,0020 = 41666,67 cdot [H2PO4^-]^1 cdot (0,00033)^2
Isolando [H2PO4^-]:
[H2PO4^-] = 0,002041666,67 cdot (0,00033)^2 = 0,002041666,67 cdot 0,0000001089 approx 0,00200,004531 approx 0,4407 , M

Resposta

A concentração de H2PO4^- no Experimento 4 é aproximadamente 0,441 , M.

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