Em 16 de julho de 1945, a primeira bomba atômica foi detonada no deserto do Novo México. Que fração de estrôncio-90 ( t1 / 2=28,8 anos) produzido por essa explosão permanece atualmente (em JULHO de 2023)?

Passo 1

Beleza, vamos resolver essa questão passo a passo! O enunciado pergunta qual fração de estrôncio-90 produzido pela primeira bomba atômica em 1945 ainda está presente em julho de 2023. Vamos usar o conceito de decadimento radioativo, que envolve a meia-vida da substância. A meia-vida ( t1/2) é o tempo que leva para metade de uma quantidade de material radioativo se desintegrar. No nosso caso, a meia-vida do estrôncio-90 é de 28,8 anos. Para resolver, vamos calcular quantas meias-vidas se passaram desde 1945 até 2023 e, em seguida, determinar a fração restante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o tempo total que passou entre 16 de julho de 1945 e julho de 2023. São 78 anos.

Passo 3

Agora, vamos determinar quantas meias-vidas de estrôncio-90 ocorreram nesse período. Para isso, dividimos o tempo total pela meia-vida:
Número de meias-vidas = 78 anos28,8 anos/meia-vida approx 2,708 meias-vidas ú

Passo 4

Em seguida, vamos usar a fórmula do decaimento radioativo para encontrar a fração restante:
N = (12)^número de meias-vidas ú
Substituindo os valores:
N = (12)^2,708 approx 0,156

Resposta

Aproximadamente 15,6% do estrôncio-90 produzido em 1945 ainda permanece em julho de 2023.

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