Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges ( i=1+3,3 log n; i é o número de classes e n é o número total de dados) para definir o número de classes
d) Determine o ponto médio de cada classe.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício de estatística que envolve dados de glicose de 60 crianças. O que a gente precisa fazer é, primeiro, descobrir quantas classes (ou grupos) vamos ter usando a regra de Sturges. Depois, com base nessas classes, vamos determinar o ponto médio de cada uma. Para isso, vamos usar logaritmos e entender como dividir os dados de forma organizada.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular o número de classes usando a regra de Sturges. A fórmula é:
i = 1 + 3,3 cdot log n
Aqui, $ i $ é o número de classes e $ n $ é o total de dados, que é 60.

Passo 3

Vamos calcular o logaritmo de 60:
log 60 approx 1,778
Agora, substituindo na fórmula:
i = 1 + 3,3 cdot 1,778
i = 1 + 5,8674
i approx 6,8674
Como o número de classes precisa ser um número inteiro, arredondamos para cima. Então, teremos 7 classes.

Passo 4

Com o número de classes definido, precisamos encontrar o intervalo de cada classe. Primeiro, identificamos o menor e o maior valor dos dados. Olhando a sequência de números, o menor valor parece ser 56 e o maior é 85.
Então, o intervalo total é:
85 - 56 = 29
Agora, dividimos esse intervalo pelo número de classes para encontrar a amplitude de cada classe:
Amplitude = 297 approx 4,14
Vamos arredondar para facilitar, então cada classe terá uma amplitude de 5 unidades.

Passo 5

Com a amplitude definida, vamos estabelecer os limites de cada classe começando pelo menor valor, que é 56:
  1. 56 a 60
  2. 61 a 65
  3. 66 a 70
  4. 71 a 75
  5. 76 a 80
  6. 81 a 85

Passo 6

Agora, para cada uma dessas classes, vamos calcular o ponto médio. O ponto médio é simplesmente a média entre o limite inferior e o limite superior da classe. A fórmula é:
Ponto Médio = Limite Inferior + Limite Superior2 é

Passo 7

Aplicando a fórmula para cada classe:
  1. Classe 56-60:
56 + 602 = 58
2. Classe 61-65:
61 + 652 = 63
  1. Classe 66-70:
66 + 702 = 68
4. Classe 71-75:
71 + 752 = 73
  1. Classe 76-80:
76 + 802 = 78
6. Classe 81-85:
81 + 852 = 83

Resposta

Os pontos médios de cada classe são: 58, 63, 68, 73, 78 e 83.

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