Os dados seguintes são referentes ao nível de glicose de 60 crianças:
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges (
;
é o número de classes e
é o número total de dados) para definir o número de classes
d) Determine o ponto médio de cada classe.
56615777627563556460605761576762696768596572656168736562758066616976725775 6883646964667465766558656465606580668068556671
Obs: Utilize a regra de Sturges (
d) Determine o ponto médio de cada classe.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem aqui um exercício de estatística que envolve dados de glicose de 60 crianças. O que a gente precisa fazer é, primeiro, descobrir quantas classes (ou grupos) vamos ter usando a regra de Sturges. Depois, com base nessas classes, vamos determinar o ponto médio de cada uma. Para isso, vamos usar logaritmos e entender como dividir os dados de forma organizada.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o número de classes usando a regra de Sturges. A fórmula é:
Aqui, $ i $ é o número de classes e $ n $ é o total de dados, que é 60.
Passo 3
Vamos calcular o logaritmo de 60:
Agora, substituindo na fórmula:
Como o número de classes precisa ser um número inteiro, arredondamos para cima. Então, teremos 7 classes.
Passo 4
Com o número de classes definido, precisamos encontrar o intervalo de cada classe. Primeiro, identificamos o menor e o maior valor dos dados. Olhando a sequência de números, o menor valor parece ser 56 e o maior é 85.
Então, o intervalo total é:
Agora, dividimos esse intervalo pelo número de classes para encontrar a amplitude de cada classe:
Vamos arredondar para facilitar, então cada classe terá uma amplitude de 5 unidades.
Passo 5
Com a amplitude definida, vamos estabelecer os limites de cada classe começando pelo menor valor, que é 56:
- 56 a 60
- 61 a 65
- 66 a 70
- 71 a 75
- 76 a 80
- 81 a 85
Passo 6
Agora, para cada uma dessas classes, vamos calcular o ponto médio. O ponto médio é simplesmente a média entre o limite inferior e o limite superior da classe. A fórmula é:
Passo 7
Aplicando a fórmula para cada classe:
- Classe 56-60:
2. Classe 61-65:
- Classe 66-70:
4. Classe 71-75:
- Classe 76-80:
6. Classe 81-85:
Resposta
Os pontos médios de cada classe são: 58, 63, 68, 73, 78 e 83.