Os dados a seguir se referem a 30 observações envolvendo duas variáveis, categorizadas x e y. As categorias para
são:
e C; as categorias para y são 1 e 2.
Observação
X
y
Observação
x
y
1
A
1
16
B
2
2
B
1
17
C
1
3
B
1
18
B
1
4
C
2
19
C
1
5
B
1
20
B
1
6
C
2
21
C
2
7
B
1
22
B
1
8
C
2
23
C
2
9
A
1
24
A
1
10
B
1
25
B
1
11
A
1
26
C
2
12
B
1
27
C
2
13
C
2
28
A
1
14
C
2
29
B
1
15
C
2
30
B
2
Desenvolva uma tabulação cruzada para os dados, assumindo como a variável linha e y como a variável coluna.
Observação | X | y | Observação | x | y |
1 | A | 1 | 16 | B | 2 |
2 | B | 1 | 17 | C | 1 |
3 | B | 1 | 18 | B | 1 |
4 | C | 2 | 19 | C | 1 |
5 | B | 1 | 20 | B | 1 |
6 | C | 2 | 21 | C | 2 |
7 | B | 1 | 22 | B | 1 |
8 | C | 2 | 23 | C | 2 |
9 | A | 1 | 24 | A | 1 |
10 | B | 1 | 25 | B | 1 |
11 | A | 1 | 26 | C | 2 |
12 | B | 1 | 27 | C | 2 |
13 | C | 2 | 28 | A | 1 |
14 | C | 2 | 29 | B | 1 |
15 | C | 2 | 30 | B | 2 |
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de estatística que envolve duas variáveis categóricas: x com categorias A, B e C, e y com categorias 1 e 2. O que a gente precisa fazer é criar uma tabulação cruzada, também conhecida como tabela de contingência, colocando a variável x nas linhas e a variável y nas colunas. Isso vai nos ajudar a ver como as categorias dessas duas variáveis se relacionam entre si.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é uma tabulação cruzada. Basicamente, é uma tabela que mostra a frequência (ou contagem) de cada combinação possível das categorias das duas variáveis. No nosso caso, vamos contar quantas vezes cada categoria de x aparece com cada categoria de y.
Passo 3
Vamos começar listando as categorias das duas variáveis. Para x, temos A, B e C, e para y, temos 1 e 2. Isso significa que nossa tabela terá três linhas (uma para cada categoria de x) e duas colunas (uma para cada categoria de y).
Passo 4
Agora, vamos percorrer cada uma das 30 observações e contar quantas vezes cada combinação de x e y ocorre. Vamos fazer isso passo a passo:
- Observação 1: x = A, y = 1 → A e 1
- Observação 2: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 3: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 4: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 5: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 6: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 7: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 8: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 9: x = A, y = 1 → A e 1
- Observação 10: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 11: x = A, y = 1 → A e 1
- Observação 12: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 13: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 14: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 15: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 16: x = B, y = 2 → B e 2
- Observação 17: x = C, y = 1 → C e 1
- Observação 18: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 19: x = C, y = 1 → C e 1
- Observação 20: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 21: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 22: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 23: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 24: x = A, y = 1 → A e 1
- Observação 25: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 26: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 27: x = C, y = 2 → C e 2
- Observação 28: x = A, y = 1 → A e 1
- Observação 29: x = B, y = 1 → B e 1
- Observação 30: x = B, y = 2 → B e 2
Passo 5
Agora, vamos contar quantas vezes cada combinação ocorre:
- A e 1: Observações 1, 9, 11, 24, 28 → 5 vezes
- A e 2: Não há observações → 0 vezes
- B e 1: Observações 2, 3, 5, 7, 10, 12, 18, 20, 22, 25, 29 → 11 vezes
- B e 2: Observações 16, 30 → 2 vezes
- C e 1: Observações 17, 19 → 2 vezes
- C e 2: Observações 4, 6, 8, 13, 14, 15, 21, 23, 26, 27 → 10 vezes
Resposta
Aqui está a tabulação cruzada dos dados: