Os dados a seguir se referem a 30 observações envolvendo duas variáveis, categorizadas x e y. As categorias para x são: A, B e C; as categorias para y são 1 e 2.
Observação X y Observação x y
1 A 1 16 B 2
2 B 1 17 C 1
3 B 1 18 B 1
4 C 2 19 C 1
5 B 1 20 B 1
6 C 2 21 C 2
7 B 1 22 B 1
8 C 2 23 C 2
9 A 1 24 A 1
10 B 1 25 B 1
11 A 1 26 C 2
12 B 1 27 C 2
13 C 2 28 A 1
14 C 2 29 B 1
15 C 2 30 B 2
Desenvolva uma tabulação cruzada para os dados, assumindo como a variável linha e y como a variável coluna.

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um exercício de estatística que envolve duas variáveis categóricas: x com categorias A, B e C, e y com categorias 1 e 2. O que a gente precisa fazer é criar uma tabulação cruzada, também conhecida como tabela de contingência, colocando a variável x nas linhas e a variável y nas colunas. Isso vai nos ajudar a ver como as categorias dessas duas variáveis se relacionam entre si.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é uma tabulação cruzada. Basicamente, é uma tabela que mostra a frequência (ou contagem) de cada combinação possível das categorias das duas variáveis. No nosso caso, vamos contar quantas vezes cada categoria de x aparece com cada categoria de y.

Passo 3

Vamos começar listando as categorias das duas variáveis. Para x, temos A, B e C, e para y, temos 1 e 2. Isso significa que nossa tabela terá três linhas (uma para cada categoria de x) e duas colunas (uma para cada categoria de y).

Passo 4

Agora, vamos percorrer cada uma das 30 observações e contar quantas vezes cada combinação de x e y ocorre. Vamos fazer isso passo a passo:
  • Observação 1: x = A, y = 1 → A e 1
  • Observação 2: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 3: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 4: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 5: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 6: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 7: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 8: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 9: x = A, y = 1 → A e 1
  • Observação 10: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 11: x = A, y = 1 → A e 1
  • Observação 12: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 13: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 14: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 15: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 16: x = B, y = 2 → B e 2
  • Observação 17: x = C, y = 1 → C e 1
  • Observação 18: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 19: x = C, y = 1 → C e 1
  • Observação 20: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 21: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 22: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 23: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 24: x = A, y = 1 → A e 1
  • Observação 25: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 26: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 27: x = C, y = 2 → C e 2
  • Observação 28: x = A, y = 1 → A e 1
  • Observação 29: x = B, y = 1 → B e 1
  • Observação 30: x = B, y = 2 → B e 2

Passo 5

Agora, vamos contar quantas vezes cada combinação ocorre:
  • A e 1: Observações 1, 9, 11, 24, 28 → 5 vezes
  • A e 2: Não há observações → 0 vezes
  • B e 1: Observações 2, 3, 5, 7, 10, 12, 18, 20, 22, 25, 29 → 11 vezes
  • B e 2: Observações 16, 30 → 2 vezes
  • C e 1: Observações 17, 19 → 2 vezes
  • C e 2: Observações 4, 6, 8, 13, 14, 15, 21, 23, 26, 27 → 10 vezes

Resposta

Aqui está a tabulação cruzada dos dados:
|c|c|c| hline bfX backslash Y & bf1 & bf2 hline bfA & 5 & 0 hline bfB & 11 & 2 hline bfC & 2 & 10 hline

Exercícios relacionados