Os dados a seguir se referem a 30 observações envolvendo duas variáveis, categorizadas x e y. As categorias para
são:
e C; as categorias para y são 1 e 2.
Observação
X
y
Observação
x
y
1
A
1
16
B
2
2
B
1
17
C
1
3
B
1
18
B
1
4
C
2
19
C
1
5
B
1
20
B
1
6
C
2
21
C
2
7
B
1
22
B
1
8
C
2
23
C
2
9
A
1
24
A
1
10
B
1
25
B
1
11
A
1
26
C
2
12
B
1
27
C
2
13
C
2
28
A
1
14
C
2
29
B
1
15
C
2
30
B
2
Calcule a porcentagem das colunas.
Observação | X | y | Observação | x | y |
1 | A | 1 | 16 | B | 2 |
2 | B | 1 | 17 | C | 1 |
3 | B | 1 | 18 | B | 1 |
4 | C | 2 | 19 | C | 1 |
5 | B | 1 | 20 | B | 1 |
6 | C | 2 | 21 | C | 2 |
7 | B | 1 | 22 | B | 1 |
8 | C | 2 | 23 | C | 2 |
9 | A | 1 | 24 | A | 1 |
10 | B | 1 | 25 | B | 1 |
11 | A | 1 | 26 | C | 2 |
12 | B | 1 | 27 | C | 2 |
13 | C | 2 | 28 | A | 1 |
14 | C | 2 | 29 | B | 1 |
15 | C | 2 | 30 | B | 2 |
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O exercício nos dá uma tabela com 30 observações de duas variáveis categorizadas:
com categorias A, B e C, e
com categorias 1 e 2. A gente precisa calcular a porcentagem das colunas. Isso significa que vamos ver, para cada categoria de
, qual a porcentagem que cada categoria de
representa dentro dela. Para resolver isso, vamos precisar contar quantas vezes cada combinação de
e
aparece e depois calcular as porcentagens.
Passo 2
Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela de frequência para facilitar a visualização. Vamos montar uma tabela com as categorias de
nas linhas e as categorias de
nas colunas, contando quantas observações existem em cada combinação.
x | y=1 | y=2 | Total |
---|---|---|---|
A | |||
B | |||
C | |||
Total | 30 |
Passo 3
Agora, vamos preencher essa tabela contando quantas vezes cada combinação ocorre:
-
Categoria A:
- y=1: Observações 1, 9, 24, 28 → 4
- y=2: Nenhuma → 0
-
Categoria B:
- y=1: Observações 2, 3, 5, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 25, 29 → 12
- y=2: Observações 16, 30 → 2
-
Categoria C:
- y=1: Observações 17, 19, 21, 23, 26, 27 → 6
- y=2: Observações 4, 6, 7, 11, 13, 14, 15 → 7
Atualizando a tabela:
x | y=1 | y=2 | Total |
---|---|---|---|
A | 4 | 0 | 4 |
B | 12 | 2 | 14 |
C | 6 | 7 | 13 |
Total | 22 | 9 | 30 |
Passo 4
Agora, vamos calcular as porcentagens das colunas. Para cada categoria de
, vamos calcular qual a porcentagem de cada
em relação ao total daquela categoria.
A fórmula para a porcentagem é:
Vamos calcular:
-
Categoria A:
- y=1:
- y=2:
- y=1:
-
Categoria B:
- y=1:
- y=2:
- y=1:
-
Categoria C:
- y=1:
- y=2:
- y=1:
Atualizando a tabela com as porcentagens:
x | y=1 (%) | y=2 (%) | Total |
---|---|---|---|
A | 100% | 0% | 4 |
B | 85,71% | 14,29% | 14 |
C | 46,15% | 53,85% | 13 |
Total | 73,33% | 30% | 30 |
Resposta
As porcentagens das colunas são:
- Categoria A: 100% para y=1 e 0% para y=2.
- Categoria B: aproximadamente 85,71% para y=1 e 14,29% para y=2.
- Categoria C: aproximadamente 46,15% para y=1 e 53,85% para y=2.