Os dados a seguir se referem a 30 observações envolvendo duas variáveis, categorizadas x e y. As categorias para x são: A, B e C; as categorias para y são 1 e 2.
Observação X y Observação x y
1 A 1 16 B 2
2 B 1 17 C 1
3 B 1 18 B 1
4 C 2 19 C 1
5 B 1 20 B 1
6 C 2 21 C 2
7 B 1 22 B 1
8 C 2 23 C 2
9 A 1 24 A 1
10 B 1 25 B 1
11 A 1 26 C 2
12 B 1 27 C 2
13 C 2 28 A 1
14 C 2 29 B 1
15 C 2 30 B 2
Calcule a porcentagem das colunas.

Passo 1

Beleza, então vamos lá! O exercício nos dá uma tabela com 30 observações de duas variáveis categorizadas: x com categorias A, B e C, e y com categorias 1 e 2. A gente precisa calcular a porcentagem das colunas. Isso significa que vamos ver, para cada categoria de x, qual a porcentagem que cada categoria de y representa dentro dela. Para resolver isso, vamos precisar contar quantas vezes cada combinação de x e y aparece e depois calcular as porcentagens.

Passo 2

Primeiro, vamos organizar os dados em uma tabela de frequência para facilitar a visualização. Vamos montar uma tabela com as categorias de x nas linhas e as categorias de y nas colunas, contando quantas observações existem em cada combinação.
x y=1 y=2 Total
A
B
C
Total 30

Passo 3

Agora, vamos preencher essa tabela contando quantas vezes cada combinação ocorre:
  • Categoria A:
    • y=1: Observações 1, 9, 24, 28 → 4
    • y=2: Nenhuma → 0
  • Categoria B:
    • y=1: Observações 2, 3, 5, 8, 10, 12, 16, 18, 20, 22, 25, 29 → 12
    • y=2: Observações 16, 30 → 2
  • Categoria C:
    • y=1: Observações 17, 19, 21, 23, 26, 27 → 6
    • y=2: Observações 4, 6, 7, 11, 13, 14, 15 → 7
Atualizando a tabela:
x y=1 y=2 Total
A 4 0 4
B 12 2 14
C 6 7 13
Total 22 9 30

Passo 4

Agora, vamos calcular as porcentagens das colunas. Para cada categoria de x, vamos calcular qual a porcentagem de cada y em relação ao total daquela categoria.
A fórmula para a porcentagem é:
Porcenta>=m = ( Frequência da célulaTotal da linha ) times 100% êé
Vamos calcular:
  • Categoria A:
    • y=1: (4 / 4) times 100% = 100%
    • y=2: (0 / 4) times 100% = 0%
  • Categoria B:
    • y=1: (12 / 14) times 100% approx 85,71%
    • y=2: (2 / 14) times 100% approx 14,29%
  • Categoria C:
    • y=1: (6 / 13) times 100% approx 46,15%
    • y=2: (7 / 13) times 100% approx 53,85%
Atualizando a tabela com as porcentagens:
x y=1 (%) y=2 (%) Total
A 100% 0% 4
B 85,71% 14,29% 14
C 46,15% 53,85% 13
Total 73,33% 30% 30

Resposta

As porcentagens das colunas são:
  • Categoria A: 100% para y=1 e 0% para y=2.
  • Categoria B: aproximadamente 85,71% para y=1 e 14,29% para y=2.
  • Categoria C: aproximadamente 46,15% para y=1 e 53,85% para y=2.

Exercícios relacionados