Dados: velocidade do som no ar
(Ex. 16.3) Considere uma onda sonora no ar com amplitude de deslocamento igual a
. Calcule a amplitude da pressão para as frequências: a) 150 Hz ; b) 1500 Hz ; c)
cada caso, compare os resultados com a pressão do limiar da dor, que é igual a 30 Pa . Resp.: a)
; b)
; c) 778 Pa
(Ex. 16.3) Considere uma onda sonora no ar com amplitude de deslocamento igual a
Passo 1
Beleza, então vamos lá! O exercício está pedindo para calcular a amplitude da pressão de uma onda sonora no ar, dado que a amplitude de deslocamento é de
. A matéria envolvida aqui é a propagação de ondas sonoras e vamos precisar usar algumas fórmulas que relacionam deslocamento e pressão em ondas.
Passo 2
Primeiro, vamos entender os dados que temos:
- Velocidade do som no ar (
) = - Amplitude de deslocamento (
) = = = - Frequências (
) = 150 Hz, 1500 Hz, 15000 Hz
Também sabemos que a pressão do limiar da dor é
.
Passo 3
A relação entre a amplitude de deslocamento (
) e a amplitude da pressão (
) em uma onda sonora é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a densidade do ar. Vamos usar . -
é a velocidade do som. -
é a frequência angular, que é .
Passo 4
Vamos calcular
para cada frequência:
Para:
a)
a)
b)
c)
Passo 5
Agora, vamos aplicar a fórmula da pressão para cada caso:
Vamos calcular
para cada frequência:
a)
b)
c)
Passo 6
Por fim, vamos comparar cada resultado com a pressão do limiar da dor, que é
:
a)
→ Não atinge o limiar da dor.
b)
→ Excede o limiar da dor.
c)
→ Muito acima do limiar da dor.
Resposta
a)
;
b) ;
c)
b)
c)