Dar o vetor normal ao plano \pi nos seguintes casos:
x+y=0

Passo 1

O enunciado pede o vetor normal ao plano \pi cuja equação é
x + y = 0.
O conteúdo envolvido é o conceito de vetor normal a um plano definido pela sua equação cartesiana.

Passo 2

A teoria diz que, para um plano dado pela equação
a x + b y + c z + d = 0,
um vetor normal a esse plano é simplesmente
\bigl(a,\,b,\,c\bigr),
pois esse vetor é ortogonal a todos os vetores tangentes ao plano.

Passo 3

No nosso caso a equação é
1\cdot x + 1\cdot y + 0\cdot z + 0 = 0,
ou seja, a=1, b=1 e c=0.

Passo 4

Logo, um vetor normal ao plano \pi é
\bigl(1,\,1,\,0\bigr).

Resposta

\;(1,1,0)

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