Decida se as afirmações a seguir são verdadeiras ou falsas. Justifique suas respostas provando as afirmações verdadeiras e dando contra-exemplos nos casos em que são falsas.
A soma de duas funções ímpares é uma função ímpar.

Passo 1

Vamos entender o que a questão pede. Ela quer saber se, ao somar duas funções ímpares, o resultado é sempre uma função ímpar. O conteúdo que vamos usar é a definição de função ímpar: uma função f é ímpar se, em seu domínio simétrico em relação a zero, vale
f(-x) = -f(x)\quad\forall x.

Passo 2

Sejam f e g duas funções ímpares definidas num mesmo domínio simétrico. Definimos
h(x) = f(x) + g(x).
Então, para qualquer x desse domínio,
h(-x)=f(-x)+g(-x) = -f(x) + (-g(x)) = -(f(x)+g(x)) = -h(x).
Isso mostra que h satisfaz a condição de função ímpar.

Resposta

Verdadeiro.

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