decida se a integral imprópria converge ou diverge. Explique seu raciocínio.
Passo 1
O enunciado pede para decidir se a integral imprópria
converge ou diverge. O conteúdo aqui é teste de comparação para integrais impróprias no intervalo não limitado acima.
Passo 2
Para aplicar o critério da comparação, note que, para
,
Passo 3
Como a função
é positiva em
e
é divergente (pois cresce como
quando
), pelo teste da comparação direta a integral original também diverge.
Resposta
A integral diverge.